Entrada nº 29 Tema 5-3 Galileo 3ª parte

Tema 5-3: GALILEO 3ª PARTE                 –SISTEMAS INERCIALES-

                MOVIMIENTO  CIRCULAR  - TELESCOPIO – FASES LUNARES

Entrada nº 29 del blog: ensayocosmologico.blogspot.com   -bayodjose@gmail.com

Ya hemos desarrollado en los dos temas anteriores, los grandes descubrimientos de Galileo: Caída libre de los cuerpos; Leyes del movimiento acelerado; Ley del péndulo y sus aplicaciones a los relojes; Balanza hidrostática etc. Continuaremos ahora con otros importantes logros que prepararían el terreno para la 2ª gran revolución científica, protagonizada principalmente por Isaac Newton. Ya Galileo, preconizó los logros de este último, si bien no los llevó a sus últimas consecuencias.

Reflexionemos sobre los cuerpos parados y los cuerpos en movimiento continuo a velocidad constante:

En primer lugar, observamos que un cuerpo fijo en el suelo, no se mueve por sí mismo; Si nada externo actúa sobre él, seguirá parado eternamente.

Ya Pitágoras afirmó que un Cuerpo parado no puede ponerse en movimiento si no actúa una fuerza sobre él. Y al contrario: Para modificar las condiciones de movimiento de un Cuerpo es necesaria la actuación de una fuerza. Esto implica, que sobre un Sistema (cuerpo) en estado de reposo o movimiento uniforme, las fuerzas que actúan sobre él son 0, pues de no ser así, el sistema variaría su estado de movimiento o reposo. Es decir: Cambiaría de estado.                                                                               

A estos sistemas, les llamó Galileo “inerciales”, pues se mueven por propia inercia o ley natural.

Sistemas de movimiento uniforme : SISTEMAS INERCIALES.

Enunciado

2ª Ley de Galileo.

“Sistema inercial” es un Sistema aislado en el que no se produce ningún cambio en su estado de reposo o movimiento.                                                            

Ello sucede si El Sistema se mueve con velocidad: 

V = Constante = Movimiento Uniforme.                                                                    Obviamente un sistema fijo es también inercial, ya que es un caso particular del enunciado general en el que  V = 0

GALILEO afirma que su ley del movimiento inercial es Universal, por tanto debe de cumplirse:

a) En cualquier sistema del Universo.

b) Las medidas de movimiento, distancias, tiempos etc. hechas en cualquier cuerpo inercial, desde cualquier punto de este, siempre darán los mismos resultados.

c) Las medidas hechas en un Sistema inercial desde otro Sistema inercial, también darán los mismos resultados, relativos al sistema considerado como referencia.

Vamos a explicar estos conceptos con sencillos ejemplos observables en nuestra vida corriente.

Ya hemos dicho que si vemos un cuerpo que está parado, pensamos,  como Pitágoras, que dicho cuerpo no se moverá por sí solo. Tendremos que actuar sobre él para ponerlo en movimiento y/o cambiarlo de posición.

Ahora consideremos un andén de estación de tren. Una persona que está en el andén fijo, podrá realizar acciones como:

-Dejar caer una pelota de la cabeza a los pies. La pelota caerá de acuerdo con la ley de caída de los cuerpos ya explicada y hará la trayectoria indicada de cabeza al pie. La persona no modifica su estado fijo al soltarla, luego es inercial respecto a la tierra, que consideramos también fija. La pelota sí que lo hace, pues sin mediar nada ni nadie, se precipita hacia el suelo, modificando su estado, que pasa de reposo a movimiento acelerado de caída. La pelota, una vez suelta de la mano, se convierte en un sistema no inercial. Mientras está sujeta por la mano, es inercial, pues está fija respecto a mi mano y al suelo y ninguno se mueve.

Si yo hago lo mismo, estando dentro de un tren, que se mueve a velocidad constante, tanto yo, como la pelota que tengo en mi mano, como el tren, nos movemos igual.  Los tres sistemas: Yo; pelota y tren, somos inerciales. Si dejo caer la pelota, ocurrirá exactamente lo mismo que antes. Caerá a mis pies igual. Yo y el tren no habremos modificado nuestro estado, pero la pelota, se desprende del sistema, mi mano, y cae por un causa ajena a mí y al tren. Deja de ser inercial.

Ver dibujo superior de la Fig. 5-9

NOTA importante: En realidad, la tierra no es un sistema inercial, ya que tiene una serie de movimientos variables: Rotación; Translación; Pivotación de su eje (Movimiento de peonza),  que no cumplen la ley inercial. No obstante, como todos y todo nos movemos con ella, a efectos prácticos, la consideramos fija y por tanto inercial. Es nuestra única referencia “fija” para medir los fenómenos de nuestra vida ordinaria en ella y respecto a ella. Desde el espacio, ya no podemos considerarla inercial, pues su estado de movimiento varía continuamente.

Ahora, consideremos el mismo caso anterior, pero el tren se mueve en movimiento acelerado. (Parte inferior del dibujo de la misma fig.5-9)                                              Al dejar caer la pelota, ésta ya no cae a nuestros pies, sino que cae retrasada respecto al caso anterior antes. Posición B1. Yo, también siento que una fuerza me impulsa a romper mi equilibrio y llevarme en dirección contraria a la de aceleración. Han surgido pues unas fuerzas de sentido contrario a la dirección del tren, que antes no estaban. Todos los sistemas: tren, yo y pelota, hemos cambiado de estado. Hemos pasado a ser “sistemas no inerciales”.

Veamos otro sencillo ejemplo en la Fig. 5-11

Supongamos el mismo tren a velocidad constante, con una bola en el suelo. La bola no se moverá respecto al suelo. Acompañará a éste en su movimiento. Pero si el tren acelera, la bola rodará hacia atrás. Si el tren frena, la bola se pondrá en movimiento rodando hacia adelante. También en estos casos, una fuerza contraria al sentido de aceleración del tren aparece en la bola haciéndola rodar. El sistema “bola/tren” ha dejado de ser inercial.

En un estado Inercial, los observadores dentro del sistema, no pueden saber si están parados, en movimiento, o a qué velocidad van, si no tienen una referencia externa al sistema. Lo entenderemos con los siguientes ejemplos.

Todos hemos vivido esta experiencia muchas veces. Si estamos en un autobús y a nuestro lado hay otro autobús, basta con que estemos un poco despistados, para que, si vemos moverse al autobús de al lado, por un momento, no sabemos si es ese autobús es el que se mueve y el nuestro está parado, o es el nuestro el que se mueve, estando el otro parado.                                                                                                                      Si vamos en un coche y nos abstraemos de su ruido, que es el que nos indica que el coche se mueve, por ejemplo, a 80 Km/h de velocidad constante, veremos a los árboles de la carretera y otros objetos pasar delante de nosotros en dirección contraria. Si estamos un poco sondormidos, vemos que son los árboles los que se acercan a nosotros y no el coche a ellos. El fenómeno es reversible. Solo nuestra experiencia (Ruidos, movimientos etc.) nos hace pensar que es el coche el que se mueve, pero si no tuviéramos estas referencias sensoriales, sería imposible saberlo. Así ocurre en el espacio, si vamos en una nave a velocidad constante, sin ver nada afuera que nos sirve de referencia.  O en un avión, en cielo despejado, en el que no vemos nubes ni tierra. Tenemos la sensación de que estamos totalmente parados en el cielo. Solo si vemos pasar una  nube (Referencia externa) delante de nosotros, nos percataremos de la gran velocidad a que nos movemos. También puede darnos la sensación de que seguimos parados y es la nube la que pasa a gran velocidad delante de nosotros.

Volvamos ahora a nuestro coche, que de repente frena. Nos vemos lanzados hacia delante por una fuerza que nos impulsa y que antes no existía. ¿De dónde ha salido esta fuerza? De la nada. La desaceleración de la frenada es la que la crea, pues nadie nos empuja hacia delante. El estado de equilibrio del coche y sus pasajeros, cuando iba a velocidad constante, se ha roto. A esta fuerza misteriosa o fantasmal se le llama “Fuerza ficticia de reacción”. Ficticia porque no hay objeto material que la produzca, y de “reacción”, porque “se opone” a que cambiemos el estado de movimiento en equilibrio en que íbamos. Si en vez de frenar, el coche acelera, notamos que nuestros cuerpos se pegan al asiento. Una fuerza, inexistente antes, nos empuja contra el asiento.                                                                         

Todo sucede como si los cuerpos en movimiento, a velocidad constante, o parados, se oponen (Se resisten)a que se les cambie de estado.                                                

Resumen de la 2ª ley d Galileo.

Esta es la “Ley de inercia”, que significa lo dicho anteriormente.              

“Todo cuerpo parado, ofrece una resistencia a ser movido, y todo cuerpo en movimiento, opone una resistencia a ser acelerado o desacelerado".                             Cuando aparece un cambio de estado, es porque las condiciones de marcha o reposo han cambiado.

En este, caso aparece una aceleración o desaceleración, acompañada de una fuerza contraria a la dirección de cambio. El sistema entonces ha pasado a un estado “No inercial”

Corolario:

Fuerza y “aceleración” son inseparables. Podríamos decir, que las fuerzas son la consecuencia de la modificación del sistema “Espacio-tiempo”.

La aceleración es esa modificación espacio temporal ya que sus unidades son “longitud-L- y tiempo-T-

Aceleración = ā = Velocidad/tiempo = Longitud/tiempo/tiempo =

                                                   ā = L/T²

Corolario:                                                                                                                       Los cuerpos que no cambian su estado “son inerciales”.                             

Los que sí lo hacen “no son inerciales”.

Movimientos circulares y curvos.                                                                           

-Galileo descubrió las leyes del movimiento circular. En él se creaban dos fuerzas, una hacia el centro, llamada centrípeta y otra igual y opuesta a ella llamada “centrífuga”. Ambas, neutralizándose, evitaban que un cuerpo en rotación, por ejemplo, una piedra atada a una cuerda girando, cayera o saliera de su rotación.

-Así preconizó ya la ley de gravitación. La luna giraba circularmente sin caer a la Tierra, debido precisamente al punto anterior.

Hasta ahora nos hemos referido a movimientos rectos. Veamos que sucede en los movimientos curvos.                                                                     

Volvamos a nuestro coche, que ahora toma una curva. Nuestro equilibrio desaparece y nos vemos impulsados, dentro del mismo, hacia el exterior de la curva. De nuevo aparece una fuerza que nos impulsa hacia el lateral del coche y que antes no estaba.                                                                     

Otra fuerza fantasmal ha surgido de la nada, simplemente por tomar una curva. Así pues, igual que en el movimiento recto, con aceleración o desaceleración, en el movimiento curvo, ocurre algo parecido, solo que somos impulsados en el sentido del radio de la curva hacia afuera.                  

Según lo dicho anteriormente, se infiere que:                                               

Un cuerpo girando “no es inercial”. Nuestro coche al girar y nosotros dentro de él, hemos modificado nuestro estado natural de marcha. Hemos pasado del estado “inercial” al “no inercial”.

Para verlo mejor, Volvamos al ejemplo de la piedra girando, atada a una cuerda. Observemos detenidamente las

 fig. 5-11a    y   5-10

En ellas podemos observar, que la piedra o cuerpo giratorio, no puede escapar de su trayectoria circular, porque la cuerda tira de él impidiéndoselo. Pero tampoco se precipita sobre el centro de giro, a pesar de este tiro. ¿Qué sucede entonces? Sucede que, al igual que en nuestro coche del ejemplo anterior, surge una fuerza fantasma, no existente antes, igual y contraria al tiro (fuerza) de la cuerda. Ambas se neutralizan y el objeto sigue un movimiento de origen inercial y a la misma velocidad tangencial “V” que iba.

-A la fuerza real de tiro de la cuerda, la llamamos: “Centrípeta” que significa hacia dentro.                                                                                                                            

-A su contraria, surgida aparentemente de la nada, la llamamos “Centrífuga” que significa hacia fuera. Y por ello la llamamos también “Fuerza ficticia, o “reacción”.

Esta fuerza “ficción” centrífuga, desaparece instantáneamente, si la cuerda se rompe. Entonces el sistema “piedra-objeto” cambia totalmente de estado. El cuerpo sale despedido en línea recta y velocidad constante “V” y en la dirección de la tangente a la trayectoria en el punto de rotura.

Pero: Ya hemos dicho, de acuerdo con las leyes de Galileo y Pitágoras, que si hay fuerzas, aparecen aceleraciones y viceversa. Si la velocidad “V” es constante, ¿De donde sale la aceleración-cambio de velocidad- que provoca la fuerza centrífuga?

Vamos la figura 5-12

Para entenderlo, sepamos que la velocidad “V” es un vector, que tiene una magnitud y un sentido. En ella la magnitud no cambia, pero si el sentido. El vector velocidad  V1 pasa a V2.                                                                                                                       La resta de ambos vectores es “∆V”, que equivale a la variación de la velocidad “V” de la posición 1 a la 2.                                                                                                            Dicha variación, dividida por el tiempo transcurrido “t” de 1 a 2, por definición es una aceleración “a_c”; Centrífuga, en este caso, pues su dirección es hacia el exterior.              

Dicha aceleración, da lugar a la fuerza de escape o “Fuerza centrífuga  Fc”.

Galileo también descubrió la “fuerza de atracción entre la Luna y La Tierra. Para ello no hay más que observar el sistema “Luna-Tierra” 

Fig. 5-13

La figura es idéntica a la 5-12, solo que entre la Luna y La Tierra no hay cuerda que las una. Pero tiene que haber una ligazón entre ambas, de lo contrario la luna caería sobre la tierra o se escapararía de ella al igual que lo hace la piedra si se rompe la cuerda.                                                               

A esa fuerza invisible, pero real, Galileo le llamó :

Fuerza de atracción o gravitación mútua. 

Lo mismo sucede con la tierra y el sol y en general con todos los planetas  del Sistema Solar girando alrededor del sol, sin caer en él. 

Fig.5-14

                           

Estubo, pues, a punto de descubrir las leyes de la gravitación universal que saldrían luego de la mente de Newton.

GALILEO, la luna y el telescopio

Figuras: 5-16

-Inventó el telescopio, o bien, mejoró considerablemente el conocimiento que ya se tenía sobre él. Éste aparato, le llevó a estudiar la Luna minuciosamente. Estudió sus fases y movimientos alrededor de La Tierra, así como su superficie. Vio que ésta era rugosa, con valles, cráteres y montañas, destruyendo el mito de la época, que la consideraba perfecta.

Hasta entonces, la luna era el paradigma de la perfección, tanto por su esfericidad, considerada perfecta, como por su superficie prístina y pulida como un espejo. Hasta tal punto era considerada así, que existen infinidad de representaciones de La Virgen María, en su perfecta pureza, sobre una luna en cuarto creciente. Incluso a veces, rodeada de estrellas, símbolos ambas de la perfección celeste.                                                                                                                                                   El primer mito quedó destruido definitivamente con las observaciones de Galileo. 

Fig. 5-15  y  5-16

 

                                                                                                                                          El segundo, no tardaría mucho en derrumbarse, precisamente a causa del perfeccionamiento del telescopio que posteriormente vendría con Huygens, Hubble y muchos más.

Otro mito religioso que se derrumbaba.

Galileo construyó su telescopio, solo con el conocimiento que tubo de que en Holanda se había construido un aparato, que con lentes, agrandaba el tamaño de los objetos observados. Así podían ver los barcos que se acercaba a la costa con antelación. Con esta sola referencia, puso en marcha su ingenio, que aunque rudimentario, le permitió estudiar La Luna con detalle, y ver Saturno y sus misteriosos anillos.                                    

Consiguió aumentar tres veces el tamaño de las imágenes observadas. Aunque este aumento, nos pueda parecer hoy muy poco, en aquella época, era un gran avance, que permitió descubrir  muchas cosas celestes desconocidas hasta entonces.

Se basó en la refracción de la luz en unas lentes convergente-divergentes.

En la figura anterior Fig. 5-14, ya hemos visto someramente su funcionamiento.

Recordatorio importante

La Tierra, a efectos prácticos se considera un “Sistema Inercial Fijo”, aunque sabemos por Galileo y las leyes de Kepler, que “no lo es”, ya que tiene movimientos de aceleración, desaceleración, rotación y osculación de su eje, en su movimiento orbital alrededor del Sol.                                         

Los errores de medida de velocidades; Trayectorias; Fuerzas etc. que tratamos en la física terrestre, cometidos por este efecto en la tierra, son insignificantes.

De momento pues, a nuestros efectos prácticos, consideraremos que:                        La Tierra es un Sistema Inercial.

Reflexión:

De todo lo expuesto hasta ahora, respecto al comportamiento de los sistemas, inerciales y no inerciales, me surge una pregunta para la que no tengo respuesta:

Hemos visto, que surgen aceleraciones y fuerzas extrañas o ficticias en los diferentes movimientos. Ello surge por ley natural.

a) “Estado natural o ley natural”, es aquello que en las mismas circunstancias siempre se repite de la misma manera. Podemos decir que todo es igual cuando sucede lo mismo.

b) Cuando todo sucede igual, si me pregunto por qué es así, mi respuesta será: “Porque es una ley natural”.

Corolario 1:

-Las cosas se repiten de la misma manera porque existe una ley.

-Existe una ley cuando todo se repite igual.

Esto nos lleva a un círculo vicioso: ¿Qué fue antes, la gallina o el huevo? ¿La causa o el efecto?                                                                                                                          Preguntas sin respuestas satisfactoria.

Corolario 2:                                                                                                               

-Puedo tener respuesta a la siguiente pregunta:                                                             ¿Cómo sucede esto según mi experiencia?                                                                  -Pero no puedo tener una respuesta cuando me pregunto:                                       ¿Por qué sucede esto?                                                                   

Fin del Tema 5-3   Galileo 3ª parte

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La Haya (NL)  02-enero de 2016