Entrada nº 31 Tema 6-1 Introducción a la 2ª revolución científica-Newton

Tema 6-Aptdº 1: Introducción a la 2ª revolución científica- Isaac Newton-  

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Comienza la gran aventura científica del siglo XVII. Los logros de ella son tan enormes, que causa gran respeto el abordarla. El iniciador de ella fue El Grande entre los grandes: Isaac Newton. De sus descubrimientos  y teorías se produjo el gran salto a la Astronomía, Física, y Matemáticas modernas, que siguen vigentes hoy día, para los casos más prácticos de nuestros cálculos y la comprensión del universo. Fue para la Física moderna, lo que los clásicos griegos lo fueron para la Geometría y La Filosofía. Descubrió leyes supuestamente aplicables en todo El Universo, hasta en las estrellas más lejanas. Los avances científicos de hoy, no pueden concebirse sin las aportaciones de este gigante del saber, aunque se han ido modificando, según las medidas, telescopios, y aparatos cada vez más exactos de los tiempos posteriores.

Las aplicaciones de sus leyes, de las que luego veremos solo algunas, son múltiples. Ellas permitieron avanzar hasta límites insospechados antes, a la ciencia, la cosmología y la ingeniería.

La juventud de Newton, no tiene mucho de interés.  Nació de una familia humilde de puritanos campesinos evangelistas, un 4 de enero de 1643. Su padre murió antes de su nacimiento, así pues nunca  lo conoció. A los tres años de edad, su madre contrajo nuevas nupcias. Su padrastro no quiso hacerse cargo de él, así que lo dejaron al cargo de sus abuelos, de quienes tampoco recibió mucho cariño. Podemos decir que careció de un verdadero afecto familiar.

Estudió en varios colegios, sin pasar de la mediocridad. No obstante, sus amigos reconocían en él una gran superioridad de ingenio, por sus grandes reflejos para solucionar cualquier problema. Inventó variedad de artilugios, como cometas, a las cuales observaba con detenimiento según su forma, comportamiento ante el viento y otras observaciones banales para cualquier humano normal, pero no para él.                                                                                                                                                                                          Esta superioridad hizo que no tuviera amigos, por lo que su vida, en general, fue la de un hombre solitario y un tanto arisco.

A los 18 años ingresó en la Universidad de Cambridge. Estudió lo habitual de esta época: Latín, Griego, Aritmética y Geometría. Posteriormente estudió la Biblia en profundidad y leyó a los clásicos griegos, que le aportaría importantísimos conocimiento de Matemáticas y Geometría, así como de Filosofía y Teología. A partir de entonces, podemos afirmar que se convirtió en un Autodidacta. Era demasiado grande para seguir a la intelectualidad oficial de La Época, y aceptar, sin analizar, las teorías (Dogmas) de su tiempo. Unió su enorme intuición metafísica al experimento, descubriendo las Leyes de La Mecánica moderna y creando una  verdadera Ciencia.

Estudió a fondo las teorías de Galileo (Sistemas inerciales y caída de  los cuerpos). Las de Fermat, gran matemático francés, que inventó el cálculo diferencial antes de que Él mismo y Leibniz, cada uno por su cuenta, lo hicieran. Estudió a Huygens (Óptica y telescopios de alta resolución). También tuvo contactos con Leibniz, discípulo de Huygens, a quien acusó de haberle copiado el cálculo diferencial. Conoció a Robert Hooke, estudioso del comportamiento elástico de los materiales, entre otras muchas más cosas,  con categoría de leyes (Leyes de Hooke).

Newton no se llevaba bien con algunos de ellos, principalmente con Huygens, pues éste dudaba sobre  sus teorías de La Gravedad y de la naturaleza corpuscular de la luz, en contra de la teoría ondulatoria de Huygens.                                                                                       

En el siglo XX se sabría que ambos tenían razón.

No debemos de olvidar en sus descubrimientos, la gran aportación de Descartes, matemático francés, inventor de la Geometría Analítica, en la cual, cada punto del espacio, se determina mediante las distancias de éste a tres ejes de coordenadas  X,Y,Z, perpendiculares entre sí, formando un triedro perfecto. En honor a su inventor se les puso el nombre de “coordenadas cartesianas”. 

Como Astrónomo, Newton se basó en las Teorías de Copérnico, Kepler y Galileo. Su admiración a Copérnico era máxima, al cual consideraba como uno de los más grandes de La Astronomía de todos los tiempos. Conocía perfectamente las imperfecciones de la teoría Copernicana, que Copérnico trató de paliar haciendo coincidir los cálculos con las observaciones, tal como Ptolomeo había hecho con los Epiciclos para demostrar su teoría Geocéntrica. Pero Kepler, al cual también admiró, había solucionado las imperfecciones de éstas. Tenía pues bien claro, que las órbitas eran elípticas y no circulares, como afirmaba Copérnico. De no ser así, no se podía explicar que la velocidad de los planetas, fuera variable y por lo tanto, su trayectoria no circular. Esto no implica la imposibilidad de órbitas circulares.

La práctica de modificar (O falsear) los cálculos para que coincidan con la evidencia de las  mediciones experimentales (Observaciones no coincidentes con la teoría), es muy habitual entre los grandes sabios. No siempre aciertan exactamente, como pretenden. Siempre aparecen, o imperfecciones o nuevas preguntas sin respuesta. Tienen pues que surgir otras Teorías más avanzadas, que sin reajustes aleatorios, expliquen (o no) lo que no encajaba en los anteriores esquemas (Modelos).                                                                      

También los grandes hombres hacen trampillas de vez en cuando. Los comprendo. Debe de serles muy doloroso, que después de grandes esfuerzos y tiempo, crean haber conseguido teorías perfectas y surja algo perturbador, que no encaja en sus previsiones.

Quedó desterrada definitivamente, la Teoría Geocéntrica de los Epiciclos de Ptolomeo, que estuvo vigente durante 1.500 años, desarrollada también, utilizando subterfugios aleatorios, como lo son dichos Epiciclos. Estos podían modificarse según convenía al modelo y así hacer que todo encajase. A pesar de ello, este modelo Ptoloméico  tuvo defensores hasta principios del XVII. La razón de que perdurase tanto tiempo fue, que dicha teoría explicaba y predecía los movimientos de los astros del Sistema Solar, tan bien o mejor que la Teoría Heliocéntrica de Copérnico.

Galileo, con la construcción de su primitivo telescopio, construido por él mismo, demostró claramente que con el Sistema de Ptolomeo, era imposible demostrar las fases de Venus, similares a las de la Luna. Pues si Venus daba siempre su cara al Sol, no podía tener fases (creciente-menguante etc.). Siempre debía de verse redondo.  Hay que decir a favor de Ptolomeo, que no tenía medios lo suficientemente aptos para apreciar este fenómeno.

Conceptos previos al descubrimiento y formulación de la “Gravedad entre los cuerpos”

Galileo y otros sabios, se acercaron y trabajaron mucho sobre la fuerza misteriosa e invisible, que hacía caer a los cuerpos sobre La Tierra.                                               

Si todos los objetos caían sobre La Tierra: ¿Por qué pues, La Luna no caía sobre ésta?                                                                    

Y si giraba alrededor de la Tierra,  ¿Cómo no salía tangencialmente disparada hacia el espacio, tal como sucede con el ejemplo de la piedra, girando alrededor de nuestra mano si se rompe la cuerda a la que está atada? No hay cuerda entre la luna y la tierra. En realidad no hay nada aparente. Pero tenía que haberlo para que no ocurriesen las posibilidades anteriores.                                                                                   

Recordemos la piedra atada a una cuerda  girando alrededor de nuestra muñeca. En ella podemos ver claramente que la piedra quiere escapar en línea recta y no puede hacerlo porque se lo impide la cuerda. Pero:                                                                                          

La Luna no tenía ninguna cuerda que la sujetase a La Tierra. No se ve ninguna evidencia de su posible existencia. La gran pregunta, sin respuesta entonces era:                                                                                                          

¿Por qué esto sucedía así?                                                                                                          

De estas reflexiones, había de surgir el concepto de Fuerza de Gravedad. Pero para ello tenía que pasar aún un siglo y aparecer el gran Genio entre los genios, al cual estamos dedicando todo este capítulo: “Isaac Newton”.

Antes de llegar a sus avanzados conocimientos, precisamos desarrollar conceptos previos, aportados por Newton y otros, no siempre fáciles de comprender por un  profano. Este libro tiene por objetivo el intentarlo de forma lo más simple posible. Para ello trataré de hacer las menos formulaciones y desarrollos matemáticos posibles. O hacerlo de forma simple en caso de necesidad.

Inteligencias preclaras, trabajaron para encontrar esta extraña fuerza (Que luego se le llamó Gravedad) y otras de naturaleza desconocida, aunque evidentes en nuestra experiencia diaria.                                                                                                        

Pero fue Newton el que concluyó un completo y congruente conjunto de Leyes, que explicaban en gran parte el comportamiento de todos los cuerpos del Universo. Leyes perfectamente verificables, que cuadraban y explicaban en un Modelo completo, las mejores y más precisas mediciones obtenidas hasta entonces, sobre el movimiento de los astros y la mecánica, terrestre y planetaria. Además explicaba y corregía las imprecisiones de sus ya citados antecesores.         

Las mediciones de Tycho Brahe (Capítulo 3 de este libro), las mejores habidas hasta entonces, fueron de gran ayuda para sus verificaciones. También lo serían las Cartas (Tablas) prusiana (Copernicanas) de Copérnico.Ya antes lo habían sido para Kepler, permitiéndole descubrir su 3ª  ley, que sería fundamental para, a su vez, descubrir la fuerza de la gravedad.

Todos estos sabios, fueron de enorme importancia para el avance de La Ciencia en general. En todos ellos se basó Newton, pero su grandeza fue, que consiguió unificar las diversas teorías de todos ellos, no siempre coincidentes, en una Gran Teoría Universal. Podemos decir, que fue el primer reunificador de las leyes descubiertas hasta entonces pero inconexas. Luego vendrían otras unificaciones de gran importancia, como por ejemplo: Gravedad y Electromagnetismo. Pero ello vendría más tarde

Veamos los hitos más importantes de este gran logro:

-Entendimiento y definiciones claras de los conceptos, hasta entonces abstractos de:

a) Masa-Fuerza-Peso: Relaciones claras y matemáticas entre ellos.

b) Movimientos acelerados - Sistemas Inerciales – Comportamientos ideales.

-Relaciones matemáticas entre a) y b)

c) Fuerzas Centrípeta y Centrífuga.

d) Fuerzas y movimientos giroscópicos.          

d) Fuerzas gravitatorias o de atracción mutua entre todos los cuerpos del espacio.

Iremos desmenuzando uno tras otro estos conceptos, para formar con ello una Teoría General o Universal.

No solo Newton consiguió esta unificación de las citadas leyes físico-mecánicas. También consiguió grandes adelantos sobre la “Teoría ondulatoria”, basándose en el comportamiento de la luz, a cuyo respecto hizo grandes descubrimientos, junto con su contemporáneo (Y vilipendiado por Newton) Huygens.

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Fin del tema 6-1- Introducción a la 2ª gran revolución científica-Newton.

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Entrada nº 30 - Tema 5-4 Giordano Bruno-René Descartes

Tema 5 Aptdº 4 – GIORDANO BRUNO – DESCARTES -  PRENEWTONIANOS

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Giordano Bruno (Filippo Bruno de nacimiento)

Nació en Nápoles. Fue filósofo, matemático, teólogo, físico y poeta. Ingresó en la orden de los Domínicos, donde estudió la filosofía aristotélica y la teología de Santo Tomás de Aquino. Posteriormente combatiría públicamente el aristotelismo, en desafiantes debates con los ortodoxos de la época. Debido a  ello, fue ridiculizado y atacado ferozmente por sus contemporáneos. También combatió contra las doctrinas de Calvino y Lutero. Fue excomulgado por todas las tres religiones imperantes: Catolicismo, calvinismo y protestantismo.

 NOTA: Recordatorio

Ya hemos dicho, que antes de separarse las materias de estudio,  propio de los tiempos modernos (Revolución francesa), los grandes sabios eran polifacéticos y se dedicaban al estudio de las más diversas materias. Con ello, tenían un conocimiento más completo de la naturaleza física, humana y divina del universo. La separación de las materias, supuso una super-especialización y profundización en cada una de ellas, pero en contra, se fue perdiendo la noción de conjunto  o capacidad de combinar lo mejor de cada cosa (Eclecticismo)  

Se adhirió al modelo copernicano del Sistema solar, convencido, como estaba, de que el sol era su centro y no la tierra. Pero fue más allá de esta noción afirmando que:

-El sol era una estrella más, de las tantas que hay en el firmamento.

-Veíamos girar la cúpula celeste, por el movimiento de rotación de la tierra y no porque aquella girase alrededor de nosotros. Es decir era una percepción aparente desde un sistema de referencia, que era la tierra. Según esto, coincidía con Galileo en la idea de “sistema inercial”.

-Por ello, el movimiento absoluto no existe. Todo movimiento es relativo y depende del sistema de referencia elegido aleatoriamente (Veremos luego Descartes)

-Afirmaba que, si Dios es infinito, el universo también lo era. En él había infinidad de sistemas solares, mundos y planetas que podían albergar una vida como la nuestra.

-El universo era inabordable, inamovible e incomprensible por la razón humana.

-El universo era homogéneo (isotrópico). Uniformemente repartido en su infinitud. Todo el estaba formado por los mismos materiales o componentes (Agua, tierra, aire, fuego)

-Las estrellas eran soles, con sus planetas girando a su alrededor, como nuestro sol.

Todo ello lo expuso en libros, de los que podemos destacar:                                                              “Del universo y sus mundos” y “Sobre la causa, el principio y el uno”

Sus ideas chocaban frontalmente con La Biblia, por lo que fue juzgado como hereje, ejecutado en la hoguera y sus libros quemados en la plaza pública.

En los siglos siguientes fue reconocido como un gran sabio.

René Descartes.

Nació en La Haya en Touraine-Francia- Fue filósofo, matemático y físico.                                      Se le considera el creador de la filosofía moderna. Fue creador de la geometría analítica, herramienta poderosísima para el estudio de la física.                                                                       

Su concepción material del universo, dio lugar a los términos de  “racionalismo”, “materialismo” y “mecanicismo”, pues todo ocurría según un principio de “causa efecto” inmutable. El universo material, se comportaba como una máquina y estaba absolutamente separado del universo anímico o espiritual. No existían pues entidades espirituales de ninguna índole que intervinieran en la mecánica del universo. Éste era pues una máquina inalterable.Este concepto iba radicalmente en contra del “libre albedrío” atribuido únicamente la especio Homo..                                                                    Para argumentarlo, partió de que lo único de lo que podemos estar seguros, es de “nuestra conciencia de nosotros mismos como seres pensantes”. Es decir: De nuestro pensamiento.                                                                                                                                                                        De ello viene la famosa frase de “cogito, ergo sum” o “pienso, luego existo”

Estaba totalmente de acuerdo con las nuevas teorías de Copérnico, Galilo, Kepler etc.

En su obra “El discurso del método” expone el camino para llegar al conocimiento. Según ello, todo debe de ponerse en duda hasta que no es demostrado por la experiencia. En esto coincidía con Bacon y otros muchos pensadores predecesores y clásicos, por lo que fue acusado de plagio. 

La filosofía de este método va frontalmente en contra de la indiscutible, hasta entonces, Escolástica (Aristotelismo más teología) El estudio del conocimiento cambiaría totalmente de derroteros, iniciándose un ciclo nuevo de razonamiento filosófico y metafísico.                                                                 

Sus matemáticas o “método analítico” estaban basadas en la representación de todo fenómeno físico y matemático en un triedro de coordenadas. Este triedro consistía en tres ejes perpendiculares entre sí, que servirían de sistema de referencia, del que tanto hemos hablado con Galileo, Giordano Bruno etc.

Fig. 5-17

Veamos un ejemplo práctico.

Dado que en nuestro sistema solar el sol es el centro, podemos hacerlo coincidir con el origen del triedro cartesiano. En relación a él, podemos determinar los puntos de las elípticas de los planetas, así como sus planos respecto al sol en función de los datos conocidos de ellas: Por ejemplo las Leyes de Copérnico, Galileo y Kepler. Por citar solo los más conocidos.

Fig 5-18

Par conocer más sobre este sabio, resumiremos lo expuesto en la 2ª parte de su obra “Discurso del Método”.

-No admitir como verdad lo no comprobado. Las afirmaciones no basadas en la demostración son “dogmas” y como tal, no comprobables.                                                                                          

-Dividir un problema complejo en partes más elementales y simples.

-De esta manera son más comprensibles. Se entiende mejor lo simple que lo complejo. Con ello avanzamos en el conocimiento yendo de lo simple a lo más complejo.

-Hacer tantas objeciones y/o comprobaciones como sean necesarias, hasta estar seguros de que no hay nada erróneo en el planteamiento y resolución del problema.

-Solo las matemáticas aportan verdad sobre los fenómenos materiales.

-Existía únicamente una dualidad: “Materia-Espíritu” o “Cuerpo-Alma” (Ánima).

-Ambos se unían en “la percepción-análisis-meditación”

-Estos atributos solo los poseía el ser humano. Ninguna otra especie animal o vegetal los tenía

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Fin del tema 5-4      Entrada nº 30 del blog: ensayocosmologico.blogspot.com

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Entrada nº 29 Tema 5-3 Galileo 3ª parte

Tema 5-3: GALILEO 3ª PARTE                 –SISTEMAS INERCIALES-

                MOVIMIENTO  CIRCULAR  - TELESCOPIO – FASES LUNARES

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Ya hemos desarrollado en los dos temas anteriores, los grandes descubrimientos de Galileo: Caída libre de los cuerpos; Leyes del movimiento acelerado; Ley del péndulo y sus aplicaciones a los relojes; Balanza hidrostática etc. Continuaremos ahora con otros importantes logros que prepararían el terreno para la 2ª gran revolución científica, protagonizada principalmente por Isaac Newton. Ya Galileo, preconizó los logros de este último, si bien no los llevó a sus últimas consecuencias.

Reflexionemos sobre los cuerpos parados y los cuerpos en movimiento continuo a velocidad constante:

En primer lugar, observamos que un cuerpo fijo en el suelo, no se mueve por sí mismo; Si nada externo actúa sobre él, seguirá parado eternamente.

Ya Pitágoras afirmó que un Cuerpo parado no puede ponerse en movimiento si no actúa una fuerza sobre él. Y al contrario: Para modificar las condiciones de movimiento de un Cuerpo es necesaria la actuación de una fuerza. Esto implica, que sobre un Sistema (cuerpo) en estado de reposo o movimiento uniforme, las fuerzas que actúan sobre él son 0, pues de no ser así, el sistema variaría su estado de movimiento o reposo. Es decir: Cambiaría de estado.                                                                               

A estos sistemas, les llamó Galileo “inerciales”, pues se mueven por propia inercia o ley natural.

Sistemas de movimiento uniforme : SISTEMAS INERCIALES.

Enunciado

2ª Ley de Galileo.

“Sistema inercial” es un Sistema aislado en el que no se produce ningún cambio en su estado de reposo o movimiento.                                                            

Ello sucede si El Sistema se mueve con velocidad: 

V = Constante = Movimiento Uniforme.                                                                    Obviamente un sistema fijo es también inercial, ya que es un caso particular del enunciado general en el que  V = 0

GALILEO afirma que su ley del movimiento inercial es Universal, por tanto debe de cumplirse:

a) En cualquier sistema del Universo.

b) Las medidas de movimiento, distancias, tiempos etc. hechas en cualquier cuerpo inercial, desde cualquier punto de este, siempre darán los mismos resultados.

c) Las medidas hechas en un Sistema inercial desde otro Sistema inercial, también darán los mismos resultados, relativos al sistema considerado como referencia.

Vamos a explicar estos conceptos con sencillos ejemplos observables en nuestra vida corriente.

Ya hemos dicho que si vemos un cuerpo que está parado, pensamos,  como Pitágoras, que dicho cuerpo no se moverá por sí solo. Tendremos que actuar sobre él para ponerlo en movimiento y/o cambiarlo de posición.

Ahora consideremos un andén de estación de tren. Una persona que está en el andén fijo, podrá realizar acciones como:

-Dejar caer una pelota de la cabeza a los pies. La pelota caerá de acuerdo con la ley de caída de los cuerpos ya explicada y hará la trayectoria indicada de cabeza al pie. La persona no modifica su estado fijo al soltarla, luego es inercial respecto a la tierra, que consideramos también fija. La pelota sí que lo hace, pues sin mediar nada ni nadie, se precipita hacia el suelo, modificando su estado, que pasa de reposo a movimiento acelerado de caída. La pelota, una vez suelta de la mano, se convierte en un sistema no inercial. Mientras está sujeta por la mano, es inercial, pues está fija respecto a mi mano y al suelo y ninguno se mueve.

Si yo hago lo mismo, estando dentro de un tren, que se mueve a velocidad constante, tanto yo, como la pelota que tengo en mi mano, como el tren, nos movemos igual.  Los tres sistemas: Yo; pelota y tren, somos inerciales. Si dejo caer la pelota, ocurrirá exactamente lo mismo que antes. Caerá a mis pies igual. Yo y el tren no habremos modificado nuestro estado, pero la pelota, se desprende del sistema, mi mano, y cae por un causa ajena a mí y al tren. Deja de ser inercial.

Ver dibujo superior de la Fig. 5-9

NOTA importante: En realidad, la tierra no es un sistema inercial, ya que tiene una serie de movimientos variables: Rotación; Translación; Pivotación de su eje (Movimiento de peonza),  que no cumplen la ley inercial. No obstante, como todos y todo nos movemos con ella, a efectos prácticos, la consideramos fija y por tanto inercial. Es nuestra única referencia “fija” para medir los fenómenos de nuestra vida ordinaria en ella y respecto a ella. Desde el espacio, ya no podemos considerarla inercial, pues su estado de movimiento varía continuamente.

Ahora, consideremos el mismo caso anterior, pero el tren se mueve en movimiento acelerado. (Parte inferior del dibujo de la misma fig.5-9)                                              Al dejar caer la pelota, ésta ya no cae a nuestros pies, sino que cae retrasada respecto al caso anterior antes. Posición B1. Yo, también siento que una fuerza me impulsa a romper mi equilibrio y llevarme en dirección contraria a la de aceleración. Han surgido pues unas fuerzas de sentido contrario a la dirección del tren, que antes no estaban. Todos los sistemas: tren, yo y pelota, hemos cambiado de estado. Hemos pasado a ser “sistemas no inerciales”.

Veamos otro sencillo ejemplo en la Fig. 5-11

Supongamos el mismo tren a velocidad constante, con una bola en el suelo. La bola no se moverá respecto al suelo. Acompañará a éste en su movimiento. Pero si el tren acelera, la bola rodará hacia atrás. Si el tren frena, la bola se pondrá en movimiento rodando hacia adelante. También en estos casos, una fuerza contraria al sentido de aceleración del tren aparece en la bola haciéndola rodar. El sistema “bola/tren” ha dejado de ser inercial.

En un estado Inercial, los observadores dentro del sistema, no pueden saber si están parados, en movimiento, o a qué velocidad van, si no tienen una referencia externa al sistema. Lo entenderemos con los siguientes ejemplos.

Todos hemos vivido esta experiencia muchas veces. Si estamos en un autobús y a nuestro lado hay otro autobús, basta con que estemos un poco despistados, para que, si vemos moverse al autobús de al lado, por un momento, no sabemos si es ese autobús es el que se mueve y el nuestro está parado, o es el nuestro el que se mueve, estando el otro parado.                                                                                                                      Si vamos en un coche y nos abstraemos de su ruido, que es el que nos indica que el coche se mueve, por ejemplo, a 80 Km/h de velocidad constante, veremos a los árboles de la carretera y otros objetos pasar delante de nosotros en dirección contraria. Si estamos un poco sondormidos, vemos que son los árboles los que se acercan a nosotros y no el coche a ellos. El fenómeno es reversible. Solo nuestra experiencia (Ruidos, movimientos etc.) nos hace pensar que es el coche el que se mueve, pero si no tuviéramos estas referencias sensoriales, sería imposible saberlo. Así ocurre en el espacio, si vamos en una nave a velocidad constante, sin ver nada afuera que nos sirve de referencia.  O en un avión, en cielo despejado, en el que no vemos nubes ni tierra. Tenemos la sensación de que estamos totalmente parados en el cielo. Solo si vemos pasar una  nube (Referencia externa) delante de nosotros, nos percataremos de la gran velocidad a que nos movemos. También puede darnos la sensación de que seguimos parados y es la nube la que pasa a gran velocidad delante de nosotros.

Volvamos ahora a nuestro coche, que de repente frena. Nos vemos lanzados hacia delante por una fuerza que nos impulsa y que antes no existía. ¿De dónde ha salido esta fuerza? De la nada. La desaceleración de la frenada es la que la crea, pues nadie nos empuja hacia delante. El estado de equilibrio del coche y sus pasajeros, cuando iba a velocidad constante, se ha roto. A esta fuerza misteriosa o fantasmal se le llama “Fuerza ficticia de reacción”. Ficticia porque no hay objeto material que la produzca, y de “reacción”, porque “se opone” a que cambiemos el estado de movimiento en equilibrio en que íbamos. Si en vez de frenar, el coche acelera, notamos que nuestros cuerpos se pegan al asiento. Una fuerza, inexistente antes, nos empuja contra el asiento.                                                                         

Todo sucede como si los cuerpos en movimiento, a velocidad constante, o parados, se oponen (Se resisten)a que se les cambie de estado.                                                

Resumen de la 2ª ley d Galileo.

Esta es la “Ley de inercia”, que significa lo dicho anteriormente.              

“Todo cuerpo parado, ofrece una resistencia a ser movido, y todo cuerpo en movimiento, opone una resistencia a ser acelerado o desacelerado".                             Cuando aparece un cambio de estado, es porque las condiciones de marcha o reposo han cambiado.

En este, caso aparece una aceleración o desaceleración, acompañada de una fuerza contraria a la dirección de cambio. El sistema entonces ha pasado a un estado “No inercial”

Corolario:

Fuerza y “aceleración” son inseparables. Podríamos decir, que las fuerzas son la consecuencia de la modificación del sistema “Espacio-tiempo”.

La aceleración es esa modificación espacio temporal ya que sus unidades son “longitud-L- y tiempo-T-

Aceleración = ā = Velocidad/tiempo = Longitud/tiempo/tiempo =

                                                   ā = L/T²

Corolario:                                                                                                                       Los cuerpos que no cambian su estado “son inerciales”.                             

Los que sí lo hacen “no son inerciales”.

Movimientos circulares y curvos.                                                                           

-Galileo descubrió las leyes del movimiento circular. En él se creaban dos fuerzas, una hacia el centro, llamada centrípeta y otra igual y opuesta a ella llamada “centrífuga”. Ambas, neutralizándose, evitaban que un cuerpo en rotación, por ejemplo, una piedra atada a una cuerda girando, cayera o saliera de su rotación.

-Así preconizó ya la ley de gravitación. La luna giraba circularmente sin caer a la Tierra, debido precisamente al punto anterior.

Hasta ahora nos hemos referido a movimientos rectos. Veamos que sucede en los movimientos curvos.                                                                     

Volvamos a nuestro coche, que ahora toma una curva. Nuestro equilibrio desaparece y nos vemos impulsados, dentro del mismo, hacia el exterior de la curva. De nuevo aparece una fuerza que nos impulsa hacia el lateral del coche y que antes no estaba.                                                                     

Otra fuerza fantasmal ha surgido de la nada, simplemente por tomar una curva. Así pues, igual que en el movimiento recto, con aceleración o desaceleración, en el movimiento curvo, ocurre algo parecido, solo que somos impulsados en el sentido del radio de la curva hacia afuera.                  

Según lo dicho anteriormente, se infiere que:                                               

Un cuerpo girando “no es inercial”. Nuestro coche al girar y nosotros dentro de él, hemos modificado nuestro estado natural de marcha. Hemos pasado del estado “inercial” al “no inercial”.

Para verlo mejor, Volvamos al ejemplo de la piedra girando, atada a una cuerda. Observemos detenidamente las

 fig. 5-11a    y   5-10

En ellas podemos observar, que la piedra o cuerpo giratorio, no puede escapar de su trayectoria circular, porque la cuerda tira de él impidiéndoselo. Pero tampoco se precipita sobre el centro de giro, a pesar de este tiro. ¿Qué sucede entonces? Sucede que, al igual que en nuestro coche del ejemplo anterior, surge una fuerza fantasma, no existente antes, igual y contraria al tiro (fuerza) de la cuerda. Ambas se neutralizan y el objeto sigue un movimiento de origen inercial y a la misma velocidad tangencial “V” que iba.

-A la fuerza real de tiro de la cuerda, la llamamos: “Centrípeta” que significa hacia dentro.                                                                                                                            

-A su contraria, surgida aparentemente de la nada, la llamamos “Centrífuga” que significa hacia fuera. Y por ello la llamamos también “Fuerza ficticia, o “reacción”.

Esta fuerza “ficción” centrífuga, desaparece instantáneamente, si la cuerda se rompe. Entonces el sistema “piedra-objeto” cambia totalmente de estado. El cuerpo sale despedido en línea recta y velocidad constante “V” y en la dirección de la tangente a la trayectoria en el punto de rotura.

Pero: Ya hemos dicho, de acuerdo con las leyes de Galileo y Pitágoras, que si hay fuerzas, aparecen aceleraciones y viceversa. Si la velocidad “V” es constante, ¿De donde sale la aceleración-cambio de velocidad- que provoca la fuerza centrífuga?

Vamos la figura 5-12

Para entenderlo, sepamos que la velocidad “V” es un vector, que tiene una magnitud y un sentido. En ella la magnitud no cambia, pero si el sentido. El vector velocidad  V1 pasa a V2.                                                                                                                       La resta de ambos vectores es “∆V”, que equivale a la variación de la velocidad “V” de la posición 1 a la 2.                                                                                                            Dicha variación, dividida por el tiempo transcurrido “t” de 1 a 2, por definición es una aceleración “a_c”; Centrífuga, en este caso, pues su dirección es hacia el exterior.              

Dicha aceleración, da lugar a la fuerza de escape o “Fuerza centrífuga  Fc”.

Galileo también descubrió la “fuerza de atracción entre la Luna y La Tierra. Para ello no hay más que observar el sistema “Luna-Tierra” 

Fig. 5-13

La figura es idéntica a la 5-12, solo que entre la Luna y La Tierra no hay cuerda que las una. Pero tiene que haber una ligazón entre ambas, de lo contrario la luna caería sobre la tierra o se escapararía de ella al igual que lo hace la piedra si se rompe la cuerda.                                                               

A esa fuerza invisible, pero real, Galileo le llamó :

Fuerza de atracción o gravitación mútua. 

Lo mismo sucede con la tierra y el sol y en general con todos los planetas  del Sistema Solar girando alrededor del sol, sin caer en él. 

Fig.5-14

                           

Estubo, pues, a punto de descubrir las leyes de la gravitación universal que saldrían luego de la mente de Newton.

GALILEO, la luna y el telescopio

Figuras: 5-16

-Inventó el telescopio, o bien, mejoró considerablemente el conocimiento que ya se tenía sobre él. Éste aparato, le llevó a estudiar la Luna minuciosamente. Estudió sus fases y movimientos alrededor de La Tierra, así como su superficie. Vio que ésta era rugosa, con valles, cráteres y montañas, destruyendo el mito de la época, que la consideraba perfecta.

Hasta entonces, la luna era el paradigma de la perfección, tanto por su esfericidad, considerada perfecta, como por su superficie prístina y pulida como un espejo. Hasta tal punto era considerada así, que existen infinidad de representaciones de La Virgen María, en su perfecta pureza, sobre una luna en cuarto creciente. Incluso a veces, rodeada de estrellas, símbolos ambas de la perfección celeste.                                                                                                                                                   El primer mito quedó destruido definitivamente con las observaciones de Galileo. 

Fig. 5-15  y  5-16

 

                                                                                                                                          El segundo, no tardaría mucho en derrumbarse, precisamente a causa del perfeccionamiento del telescopio que posteriormente vendría con Huygens, Hubble y muchos más.

Otro mito religioso que se derrumbaba.

Galileo construyó su telescopio, solo con el conocimiento que tubo de que en Holanda se había construido un aparato, que con lentes, agrandaba el tamaño de los objetos observados. Así podían ver los barcos que se acercaba a la costa con antelación. Con esta sola referencia, puso en marcha su ingenio, que aunque rudimentario, le permitió estudiar La Luna con detalle, y ver Saturno y sus misteriosos anillos.                                    

Consiguió aumentar tres veces el tamaño de las imágenes observadas. Aunque este aumento, nos pueda parecer hoy muy poco, en aquella época, era un gran avance, que permitió descubrir  muchas cosas celestes desconocidas hasta entonces.

Se basó en la refracción de la luz en unas lentes convergente-divergentes.

En la figura anterior Fig. 5-14, ya hemos visto someramente su funcionamiento.

Recordatorio importante

La Tierra, a efectos prácticos se considera un “Sistema Inercial Fijo”, aunque sabemos por Galileo y las leyes de Kepler, que “no lo es”, ya que tiene movimientos de aceleración, desaceleración, rotación y osculación de su eje, en su movimiento orbital alrededor del Sol.                                         

Los errores de medida de velocidades; Trayectorias; Fuerzas etc. que tratamos en la física terrestre, cometidos por este efecto en la tierra, son insignificantes.

De momento pues, a nuestros efectos prácticos, consideraremos que:                        La Tierra es un Sistema Inercial.

Reflexión:

De todo lo expuesto hasta ahora, respecto al comportamiento de los sistemas, inerciales y no inerciales, me surge una pregunta para la que no tengo respuesta:

Hemos visto, que surgen aceleraciones y fuerzas extrañas o ficticias en los diferentes movimientos. Ello surge por ley natural.

a) “Estado natural o ley natural”, es aquello que en las mismas circunstancias siempre se repite de la misma manera. Podemos decir que todo es igual cuando sucede lo mismo.

b) Cuando todo sucede igual, si me pregunto por qué es así, mi respuesta será: “Porque es una ley natural”.

Corolario 1:

-Las cosas se repiten de la misma manera porque existe una ley.

-Existe una ley cuando todo se repite igual.

Esto nos lleva a un círculo vicioso: ¿Qué fue antes, la gallina o el huevo? ¿La causa o el efecto?                                                                                                                          Preguntas sin respuestas satisfactoria.

Corolario 2:                                                                                                               

-Puedo tener respuesta a la siguiente pregunta:                                                             ¿Cómo sucede esto según mi experiencia?                                                                  -Pero no puedo tener una respuesta cuando me pregunto:                                       ¿Por qué sucede esto?                                                                   

Fin del Tema 5-3   Galileo 3ª parte

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La Haya (NL)  02-enero de 2016