Tema 8 – Aptdº 2: PARADOJAS AL MEDIR:
DISTANCIA-TIEMPO –VELOCIDAD
NOTA:
Los conceptos que expongo a continuación, ya fueron
desarrollados con detalle en el tema 5-3
de este blog. al tratar de sistemas inerciales y no inerciales, especialmente
por los estudios del movimiento de Galileo y posteriormente de Newton. Ellos y muchos eminentes sabios
más, propiciaron la gran 1ª “revolución científica”.
Incido en ello para pasar en próximos capítulos a los conceptos de
“Espacio/tiempo absolutos y espacio/tiempo relativos.
Tras ello podremos abordar someramente, la física
moderna denominada:
3ª Revolución científica”
que removería, ampliaría y pondría en duda,
todas las teorías del Universo, dadas como indiscutibles, hasta Newton.
El mundo de
la ciencia está de acuerdo en aceptar las unidades de referencia para las
medidas de distancias, tiempos, masas (o cantidad de materia) y demás
parámetros de la física. Ellos están internacionalmente definidos como patrones de
medidas absolutos, o sea invariables, como;
-El metro (m) para las distancias;
-El
segundo (sg.) para el tiempo;
-La masa (m), como referencia relacionada con la
cantidad de materia.
Las medidas
de posiciones y movimientos hechas por distintos observadores, darían muchas
sorpresas y quebraderos de cabeza, al comprobarse que se obtenían resultados
distintos par las mismas medidas, a pesar de usar los mismos patrones de medida
citados.
Este hecho
daría lugar a un estudio profundo de los conceptos “absoluto y/o relativo, pues
la forma y el acto de medir, no era tan sencillo como aparentaba ser.
(No entraremos aquí en el
concepto “relativista o teoría de “la relatividad” de Einstein” que vendría dos
siglos después. Lo haremos más adelante)
Vamos a ver
un ejemplo en el que las mediciones de dos observadores, ambos situados en
diferentes condiciones de reposo o movimiento no coinciden, aún usando los
mismos métodos y aparentemente, unidades de medida.
Dichas
discrepancias se deben a la mecánica de los movimientos relativos en los
“Sistemas inerciales y no inerciales” comentados anteriormente
Un ejemplo
sencillo lo podemos ver en la
fig. 8-10
Supongamos
dos observadores, que independientemente, realizan medidas del mismo
acontecimiento y se los comunican por teléfono.
-Uno (que llamaremos observador “2”) se
encuentra fijado a una plataforma giratoria cilíndrica cerrada. Su
mundo/espacio/tiempo, se limita al cilindro citado. No tiene ninguna referencia
de lo exterior a él. Gira con la plataforma de manera idéntica a ella. Dicha plataforma, gira en un espacio dentro del triedro cartesiano “XYZ”
que servirá de referencia para hacer y valorar las mediciones que
tratemos. (XYZ. Sistema de coordenadas
de René Descartes, ya tratada en anteriores capítulos)
-Otro (Que llamaremos observador “1”), está
situado en el exterior del cilindro. Fijo respecto al mismo triedro de referencia XYZ.
En la figura 8-10, podemos ver las discordancias de medidas entre ambos, aún siendo correctos sus
procedimientos de medición.
Explicación:
En este
ejemplo, tenemos un caso típico de medidas relativas, según la posición y/o
estado de los observadores que las realizan
Supongamos
la plataforma cilíndrica citada, que gira a una determinada velocidad angular
(w). En ella se encuentra el observador “2”, fijo a ella y por
tanto girando de la misma manera.
Éste no tiene ninguna referencia
del exterior. Solo percibe el entorno, dentro de la plataforma cilíndrica.
Fuera de la
plataforma, se encuentra:
El observador, “1”,
fijo
respecto al sistema de coordenadas “XYZ”.
Este
observador tiene el privilegio de poder ver lo que ocurre dentro del cilindro,
por lo que puede medir lo que ocurre en él.
Ambos se comunican por teléfono.
Un objeto,
se desplaza a lo largo de una generatriz del cilindro. Sube de A a A´
y desciende por la misma generatriz hasta A, que ahora se ha desplazado a C debido al giro.
El observador “1”
ve que la trayectoria de A hasta C es una curva.
Pero de esto no puede percatarse el “2” ya
que gira con la plataforma y no percibe el desplazamiento de A a
C.
El observador “2”, solo ve el movimiento de subida y
bajada del objeto, por la misma generatriz del cilindro. El recorrido observado
por “2”
habrá sido 2xH. Supongamos que H=6m.
El observador “2”
medirá un recorrido del objeto, de ida y vuelta 2H= 12m.
El
observador “1” medirá una longitud obviamente mayor, pues lo que mide
es:
una curva
de ida y vuelta de “ABC”.
Supongamos, como ejemplo 15m.
Dichos
resultados se los comunican “1” y “2” por teléfono.
No se explican cómo sus medidas son distintas, si los metros y relojes
usados, se supone que son los mismos.
Parece
que uno de los dos, se ha equivocado.
Vuelven a medir, pero siempre les sucede lo mismo.
El recorrido del
objeto es el observado por cada uno de ellos. Sin embargo:
“El acontecimiento es
el mismo”.
La bola va
de la
1ª posición de A, a la otra A (Ahora C )
por la generatriz AA´.
¿Qué ha sucedido? ¿Por
qué las dos medidas son distintas?
Explicación (1 )
Para unificar
criterios y poderse entender, utilizan el siguiente subterfugio:
El observador “1”
dice al “2”:
“Si mi metro mide “1m” y el tuyo midiera 0,8m,
tu medirías 12/08=15m.es decir; el mismo valor que yo”. De esta manera, el
valor numérico de nuestras medidas
coincidiría siempre.
Sucede como si, para que haya unidad de criterios,
en el sistema aislado de la plataforma girando:
“El metro tuviera que ser más corto
respecto al sistema exterior del observador “1”. Los
observadores vuelven a discutir y acuerdan que esto no puede ser así, pues
-La unidad de medida “metro=1m” no puede variar. Es
universal
Entonces:
¿Por qué no coincidimos en la medida, si
usamos el mismo metro?
Explicación 2:
Al
observador “1” se le ocurre una idea que puede explicar el problema. Tal
es:
Si tu reloj,
le dice al observador “2”, se retrasa 0,2seg por cada
1seg.del mío, como el movimiento del objeto es invariable, tu verdadera medida
debería ser corregida según este
desfase. Es decir:
Tu medida real debería
ser = 12/0,8 = 15m
Entonces
coincidirían nuestras medidas.
Pero
para que esto suceda, debemos de trabajar con relojes distintos.
O sea
que:
Para
ser compatibles las medidas, el tiempo, en
el sistema “plataforma”:
Debería de ir más lento que en el exterior de ella.
Así pues:
Para ponerse de acuerdo:
-O bien “2” usa un metro más corto (0,8m) que “1”
-O bien su reloj va más lento
(0,8 seg por cada 1 seg.).
-O
ambas cosas a la vez.
Esto indica
que, como en este caso de la bola, moviéndose en la plataforma girando:
El mismo suceso, se ve diferente
según las distintas posicione y estados de ambos observadores “1” y “2”.
Rigurosamente
hablando, podemos afirmar que:
a) Ni el tiempo ni el espacio son
absolutos para observadores diferentes.
Luego serán relativos(O subjetivos para cada observador):
b) Pero solo lo serán para distintos observadores (nota
importante)
Si en el
espacio de coordenadas “XYZ” un solo observador, situado en
el origen “O” mide con las
unidades universalmente convenidas, los resultados de cualquier medición:
c) Siempre serán los mismos para dicho y único observador. Con un único metro y un único reloj
En este
contexto, podemos estar de acuerdo con Newton y hablar de:
d) Espacio absoluto, pero con condiciones previas aceptadas por todos.
En el próximo apartado 8-3, a continuación, aclararemos estas condiciones
Tema
8-2 Entrada nº 41 del blog.
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