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Tema 7 Aptdº
3 CONSCUENCIAS CURIOSAS DE LA GRAVEDAD DE
NEWTON
Deducción de la
unidad de fuerza: 1 newton
Describo esta unidad, porque ha sustituido, como medida
convencional universal de fuerza, al “Kg fuerza” o “kilopondio(Kp)” que
hasta hace unos 15 años era el más utilizado. Esto no significa que dicha unidad se haya eliminado definitivamente. Se
sigue utilizando, al igual que sus múltiplos, especialmente la: “Tonelada métrica=Tm=1.000Kg” y
sus divisores, principalmente el:
“miligramo=mg”
La “Tm” se utiliza
para estructuras, transportes, vehículos y cargas pesadas en general. El mg se usa mucho en medicinas, química y
pequeñas dosis de productos diversos.
Equivalencia: 1Kp(kilopondio)= 9,8 N (newtons)
Para el lector más curioso,
lo desarrollo a continuación
Recordatorio:
El Peso“p” es la fuerza (f) de
atracción que la tierra ejerce sobre cada objeto situado en ella, comunicándole
una aceleración de caída “g” = 9,8 m/sg2 O sea: (a)
p=mxg o sea: 1Kp=1Kgx9,8m/sg2
Luego: (1Kp/9,8)=1Kgx1m/sg2
= 1N (Newton)
Luego 1 newton(N) es 1Kp/9,8 que se define como:
-La fuerza que aplicada a 1Kg.masa le imprime una aceleración de 1mt/sg2.
Y en general:
f(N)=m(Kg)xa(m/sg2);
Ejemplo: Mi peso de 70Kp = 70x9,8 =686 N (newtons)
Variación del peso en el espacio: Ejemplo:
Marte-Júpiter-Luna
Mi peso en la tierra es de 70Kp, luego mi masa es (70/9,8)=686Kg. El peso (p), para la misma masa (m), en otro astro fuera de la
tierra, es proporcional a la aceleración (a) de caída en el astro
considerado: peso=m x a
Para calcular mi peso en un astro, solo tengo que
multiplicar mi masa en la tierra (70/9,8Kg) por la aceleración del astro o
planeta.
Mi peso (70Kp) en:
LUNA-Aceleración gravitatoria=1,62m/sg2 Mi peso en ella será = (70/9,8)x1,62 =11,57Kg
MARTE-Aceleración gravitatoria= 3,71m/sg2 Mi peso
en marte será = (70/9,8)x3,71 =26,5
Kg.
JÚPITER-Aceleración gravitatoria= 24,79m/sg2 Mi
peso en Júpiter será=(70/9,8)x24,79=177,1 Kg
Fig 7-4ª
Variación del peso de los cuerpos según la altura.
Según Newton, el peso de los objetos no será constante, si
no que variará según la altura a que se encuentren, ya que la fuerza de
atracción es inversamente proporcional al cuadrado de las distancias.
Recordemos que: p=kx(Mxm)/d2 siendo: p=fg=peso; k= constante universal; M = masa de la tierra; m=masa
del cuerpo; y d=distancia del cuerpo al
centro de la tierra = (R+h)
Ejemplo:
Si estamos a la orilla del mar-cota 0-la distancia “d” es
el radio de La Tierra(R). Pero si estamos en la cumbre del Himalaya, a 10.000mts.de
altura, la distancia “d” será:
d=(R+10)Kmt.
De
ello se deduce que, al ser el denominador más grande, la fg,(fuerza
de gravedad) o sea, nuestro peso “p”, será menor. Esto está
perfectamente verificado. Si
mi peso a nivel del mar es de 70Kp, a 10.000m de altura será 69,78Kp
Cálculo
(Radio medio tierra=R=6.367Km) Cr=coeficiente reductor = R2/(R+10)2=0,996863731
Luego 70Kg x 0,996863731 =
69,78Kg
De aquí sacamos una interesante aplicación. Con una balanza
lo suficientemente precisa, podemos saber a la altura que nos encontramos
respecto al nivel del mar, sabiendo la variación del peso. Hemos inventado pues
el “altímetro”
o aparato de medida de alturas.
Gravedad y peso en el Polo y el Ecuador
En fig. 7-4 vemos lo siguiente:
El radio terrestre polar es de 6.356Km El radio terrestre
ecuatorial es de 6.378 Km. Así pues:
1) Como la gravedad es inversa al cuadrado de las
distancias, al ser esta menor en el polo que en el ecuador, el peso es mayor en
el polo que en el ecuador (fg-gravedad en ecuador)
2) Además, en el polo no hay fuerza centrífuga, mientras que
en el ecuador la hay (fc), ya que en él,
la velocidad
tangencial es de 1.700Km/h y la fc=24N=2,45Kp que se restan a fg
Así pues: 70Kg en el polo Norte, equivalen a 67Kg en el
ecuador.
Nota: El lector interesado puede verificar estos cálculos
Fig.7-4
Error angular de la plomada según la latitud
Movimiento giroscópico de la tierrra-Nutación-
Este es otro de los muchos efectos debidos a la gravedad.
Hemos hablado ya en el capítulo anterior, de los tres movimientos más conocidos
de la tierra.
Tales eran: -Traslación alrededor del sol;
-Rotación sobre
su eje NS (Norte-Sur); -Precesión, o variación del ángulo del eje NS respecto al plano de la
eclíptica.
A ellos hay que añadir los que describimos a continuación.
Para mejor entendimiento, empezaremos con el ejemplo de cómo
se comporta un volante de inercia (A velocidad constante) en la tierra. El
mismo fenómeno se produce con la tierra, el sol y la luna.
Giróscopo (O giroscopio)-Movimientos giroscópicos
Observemos la fig.7-6, en la que vemos un volante girando en
el sentido horario y suspendido en el aire. Lo normal es que este volante, si
no está sujeto a un eje, caerá a tierra. Pero en ciertas condiciones de peso,
radio y velocidad, el volante se sostiene suspendido, sin caer, y además se
desplaza hacia un lado. Verdaderamente, parece magia. Pero así es.
Nota: Hay juegos de niños, en los que lanzando un disco
girando, se puede apreciar este fenómeno durante un tiempo determinado.
Nota: Hablaré indistintamente de fuerzas o aceleraciones,
por estar directamente relacionadas (equiparables) siempre que estemos operando
con masas iguales.
Para mayor sencillez tomamos dos trozos de volante a ambos
lados, siguiendo el lema de René Descartes, que dice: Un problema complejo es
mejor resolverlo reduciéndolo a partes más sencillas. Su sumatorio, nos dará el resultado, más o
menos exacto, según el número de las partes tomadas. Cuantas más partes
tomemos, más exacto el resultado. En el cálculo integral, el número de partes es infinito.
Nota: Para desarrollar el proceso total y “exacto” se
requiere de dicho cálculo integral.
Pues bien: La parte de la derecha del volante, se mueve
hacia abajo. Es decir, en sentido de la gravedad, por tanto ésta crea un
momento de aceleración (fga x d) que haría girar
al volante más rápido por este lado.
En la parte izquierda, sucede todo lo contrario. La mitad
del volante gira hacia arriba, es decir, en contra de la gravedad, por lo que
se crea un par de desaceleración (frenado) igual y contrario al anterior que
haría girar al volante más lento por este lado.
Pero el volante es un sólido rígido, por tanto, no puede
girar a distintas velocidades en cada lado. Permanece a velocidad constante.
Esto provoca dos pares de reacción (Y sus fuerzas), también iguales y de
sentidos contrarios, por lo que las fuerzas que los forman tienen el mismo
sentido.
Componiéndolas vectorialmente y debidamente, tal como se ve
en la figura, resulta una fuerza hacia arriba de sustentación, que equilibra el
peso (Por ello no cae) y una fuerza lateral que le hacen desplazarse en este
sentido (De lado).
Si el volante está sujeto en un lado de un eje, sobre el que
gira, y apoyamos el otro extremo, veremos como el volante flota y gira
alrededor del punto de apoyo.
La aplicación de este fenómeno, dio lugar al “giróscopo”(O giroscopio),
aparato que es de vital importancia para la navegación aérea y otras muchas más
aplicaciones. Esto es así, porque si lo metemos en una caja, fija a un
vehículo, movamos como movamos la caja
(Dentro de un vehículo), el giróscopo siempre recuperará su posición y
movimiento iniciales con lo cual tenemos una “referencia fija” de
posición, que nos servirá de control de trayectorias y corrector de posiciones,
ya que nos podrá mandar señales, que debidamente transmitidas mediante
transductores a servomecanismos, nos ayudarán a automatizar los movimientos del
vehículo considerado.
Fig.de Wikipedia W-12
Fig. 7-6ª
Movimiento giroscópico Sol-Tierra-Luna: NUTACIÓN
El sol atrae a la tierra igual que la fuerza de gravedad al
volante. Ésta gira sobre sí misma, por tanto se dan los mismos momentos de
desaceleración (Drecha-este) y aceleración (Izquierda-oeste) y sus correspondientes
reacciones.
Por las mismas razones que en el ejemplo del giróscopo,
también la tierra se ve sometida a estas dos fuerzas que producen los dos
movimientos giroscópicos indicados.
Ver Fig. 7-7
Movimiento giroscópico de la tierra por la atracción del
sol más la luna.
Fig. 7-8
Exactamente lo mismo, ocurre con la atracción Luna-Tierra,
por lo que la tierra se ve sometida a dos movimientos giroscópicos; El causado
por la atracción solar y el correspondiente a la atracción lunar. Ambos
movimientos se combinan, produciendo unas oscilaciones periódicas del eje
Norte-Sur, haciendo que dicho eje realiza unos bucles en su rotación.
Ambos movimientos añaden otro movimiento más a los ya
citados, llamado “Nutación”
Fue descubierto ya en el año 1.728 por el astrónomo inglés
James Bradley.
Fig. W-9 de Wikipedia retocada.
Así pues, de momento tenemos cuatro movimientos terrestres
bien definidos:
Traslación-Movimiento
alrededor del sol.
Rotación-Sobre
su eje.
Precesión-Variación
angular del eje Norte-Sur respecto a la eclíptica.
-Nutación.
Movimientos giroscópicos debidos a la rotación y la gravedad del sol y la luna.
Tenemos que admitir, que lo mismo ocurre con las atracciones
debidas a todos los planetas del sistema solar, con lo que:
“El movimiento de la
Tierra es extremadamente complejo y siempre variable”.
No hay pues, dos órbitas iguales.
Una imagen terrestre que nos puede dar una idea bastante
aproximada de estos movimientos, es observar una “peonza”.
En ella vemos todos los movimientos citados. El de nutación no es apreciable
a la vista, pero los otros tres, sí lo son.
Fig.de Wikipedia W-10
Hemos supuesto que la tierra es un sólido rígido, para mayor
claridad en la explicación del fenómeno giroscópico. Pero esto no es totalmente
exacto. La tierra se compone de placas tectónicas que flotan sobre el magma
interior y que se mueven unas respecto a otras. Además, los océanos son
fluidos. Esto hace que las fuerzas giroscópicas que actúan sobre la tierra,
ejerzan tensiones internas de tracción y compresión en las placas y desplazamientos
del agua de los océanos.
Dichas fuerzas no son inocuas para nuestra vida en la tierra.
Las
placas se mueven unas respecto a otras, ocasionando fricciones que influyen o
generan, los terremotos en la tierra y los maremotos en el mar. También
los océanos se desplazan, ocasionando mareas, que pueden ser muy intensas según
las posiciones relativas Sol-tierra-luna.
Todo lo aquí expuesto, referido solamente al “sistema solar”, nos indica la complejidad
de éste.
Si contemplamos el resto del universo, como ya en los siglos siguientes
a Newton empezaba a verse, debido a la evolución y perfeccionamiento del
telescopio, la complejidad roza al infinito.
Y los misterios sin resolver, se multiplican.
En dichos siglos, se fue viendo que nuestro “sistema solar”, no era más que uno de
tantos que formaban la nebulosa local “Vía Láctea”, llamada así por su color
blanquecino (Lácteo=lechoso), perfectamente observable a simple vista en
terrenos despejados con cielos claros. Su forma es claramente
elíptica-helicoidal. Todos los sistemas solares que la forman, que son millones
y que aparentan ser estrellas individuales, son sistemas estelares, como el
nuestro, que giran alrededor de un centro común, situado en uno de los focos de
la elipse y gravitando hacia él.
Veamos una recreación de Wikipedia en la Fig.W-11
Más adelante se observaría que lo que parecían estrellas
lejanas, eran en realidad nebulosas, como nuestra Vía Láctea. Se dio en
llamarles “galaxias”. Y por si fuera poco, luego se vio, que hasta las galaxias
formaban agrupaciones, girando alrededor de un mismo centro gravitatorio de
atracción. Se
les llamó “Cúmulos Galácticos”.
Los centros de atracción, alrededor de los cuales giran las galaxias y
los cúmulos de ellas, son un verdadero misterio aún no resuelto. Absorben toda
la materia que está a su alrededor, concentrándola en dicho centro.
Todo esto nos lleva a consideraciones relativas a la
verdadera composición del universo; Su compleja estructura y a preguntarnos cómo surgió éste y cuál puede
ser su evolución y destino.
De
ello hablaremos en próximos capítulos.
Reflexión:
La
astronomía moderna comenzó con la idea de que el universo, creado por un dios
(Dios) perfecto, debería también de ser perfecto, ya que un ser perfecto no
puede hacer nada imperfecto. De lo contrario, dicho ser no sería perfecto.
Visto lo expuesto en esta obra, llegamos a la conclusión, de que si la idea de
perfección es: Lo inmutable, regular, equilibrado, ordenado y bello, el
universo contemplado no se corresponde con estos ideales. Más bien al
contrario. Todo cambia en él. Las leyes conocidas no se corresponden
exactamente con lo observado como realidad. Quizá “Éste Dios creador” entienda
por perfección algo que nosotros, los humanos no llegamos a comprender. Así
pues se nos plantea el dilema de:
O cambiamos nuestro concepto de “perfección” o cambiamos el concepto de
“dios (Dios). De momento, hay múltiples opiniones al respecto, lo que seguramente significa,
que ninguna es la verdadera. El concepto “Verdad” se nos escapa del
entendimiento. Solo la “fe”, en algo, da por bueno ese algo en el que
se cree”, aunque ello no pueda verificarse en la práctica.
Entrada nº 38 Tema
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