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nº 32 del blog: ensayocosmologico.blogspot.com
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LIBRO 1 –TEMA 6–APTDº 2:
MEDIDAS Y CONCEPTOS
DE : FUERZA - PESO Y MASA DE UN CUERPO
Al igual que tuvimos que aprender a contar, el ser humano
debió de aprender también a pesar. Con ello podíamos intercambiar materias
útiles, en equiparación de valores. Sus “pesos” eran una forma de hacerlo.
Todos tenemos una noción práctica de lo que es “esfuerzo”.
Dicho concepto se une intuitivamente a la noción de “fuerza”. Sabemos que para
mover un cuerpo, hay que hacer una “fuerza” que requiere un “esfuerzo” de
nuestros músculos. Cuanto mayor y/o más denso o grande es el objeto a mover,
mayor es el esfuerzo-fuerza- a realizar.
Así pues:
Fuerza y esfuerzo se unen en
un único concepto y comprensible que normalmente lo distinguiremos con la letra
"F"-“f“=Fuerza.
“F” es una magnitud vectorial, pues tiene un valor, un
sentido, una dirección y un punto de aplicación. Si movemos algo, lo hacemos
con una magnitud de esfuerzo, en una dirección determinada y desde un punto del
objeto a mover. Recordemos la fig.5-4 y Fig.5-5
Ahora bien ¿Cómo se miden estas fuerzas y que efectos
producen al aplicarlas a cualquier objeto?
.
Es comprensible, que ambos, fuerza y esfuerzo, se midan con
Unidades iguales, sean estas las que elijamos como tales.
Si la “Fuerza” se mide por el esfuerzo físico de las
personas, tenemos una débil referencia, ya que una persona fuerte,
aparentemente hará mucho menor esfuerzo que otra más débil ante la misma
fuerza. Además, esta medida no sería ni objetiva ni comparable. No tendríamos
un patrón de referencia (Unidad de peso)
El “Peso es más comprensible e intuitivo para conocer su
medida que el concepto “Masa”, mucho más subjetivo en el lenguaje popular.
Cualquier persona, a la pregunta de: ¿Que es “Peso”?
Responderá con mucha lógica y razón, que:
Es “el esfuerzo necesario para levantar una carga”. Es
decir:
Peso y
carga
son pues también, conceptos equivalentes, que llamaremos “P”(Peso) “Q”(Carga) ó
“F”(Fuerza) y que se podrán medir con
las mismas unidades.
“El
peso”
produce “efectos” que nos permiten
comparar uno con otro, por existir proporcionalidad, o relación entre ellos y sus efectos.
Tal es el alargamiento de un muelle o material muy elástico.
Estos se alargan más si los estiramos con más fuerza o peso.
También el equilibrio en una balanza es una referencia de
medidas comparativas. Para que su brazo permanezca horizontal, debe de haber el
mismo peso en un lado que en el otro. Así podemos comparar pesos de distintas
materias. Estos efectos son medibles, luego ya los podemos relacionar.
La cosa es más complicada si preguntamos a cualquiera:
¿Qué
es la “Masa de un cuerpo”.
Una respuesta congruente sería, por ejemplo:
-Es la cantidad de harina, agua y otros componentes, que mezclamos
para fabricar el pan. O también:
-Es
la cantidad de cemento, agua, grava etc. que mezclamos para obtener hormigón”.
Tenemos una respuesta lógica:
-Cuanta más
cantidad o masas de materiales mezclemos, más pan u hormigón obtendremos; O
sea: más peso.
De esta manera, ya relacionamos “la masa con el peso” de cosas
mezclables. Podemos decir pues que: -La masa, según este simple concepto, sería la cantidad de materias, que mezcladas nos producen un producto, que a la vez tiene un peso “P”.
A la masa la llamaremos “M” o “m”.
Una unidad de medida debe de tener las siguientes
propiedades:
-Es una referencia de medida universal. Es decir, aceptada
por la comunidad científica.
-Es aleatoria. Es decir, acordada por dicha comunidad.
–Se puede dividir en partes tan pequeñas como queramos, o por
el contrario hacer múltiplos de ella. Ello es necesario para poderlas manejar
con comodidad según la magnitud. Ejemplo:
No es práctico utilizar metros para medir distancias muy largas. Para ello es
más práctico utilizar una unidad 1.000 veces mayor, o kilómetro.
-También podemos decir que, si habiendo una relación directa entre
ambos, “peso y masa” de un cuerpo,
se utilice la misma unidad de medida, aclarando si se trata de “Peso o de
Masa”.¡Respuesta
inteligente y lógica!
-¿Cuál
es su masa? Es bastante probable que no sepamos contestar de forma
convincente. La piedra
es piedra y el hierro es hierro y el corcho es corcho, nadie ha mezclado nada
para obtenerlos.
Se nos plantea un dilema:
Si tomamos la misma cantidad de peso de piedra, hierro o corcho,
obviamente los tres tienen el mismo peso elegido. Pero:¿Tienen la misma masa? No
podemos dar una respuesta adecuada a esta pregunta, comparando materiales
distintos.
Tomando como
referencia un mismo material, por ejemplo hierro, sí, podremos afirmar que, si
una pieza de este metal pesa el doble que otra del mismo metal, la primera
tiene el doble de masa que la segunda. Pero no podemos ir más allá. Seguiremos
sin saber qué es la masa. También sabremos que el volumen
de una tiene que ser el doble que el de la otra. Así pues podemos hacer medidas
comparativas entre peso, volumen y masa.
NOTA: Al cociente entre peso P y volumen V, le llamamos
densidad.
Densidad = d=P/V
Así ya sabremos, que el hierro tiene más densidad que el
corcho, pues para el mismo peso, uno ocupa mucho menos volumen que otro.Necesitamos pues otros
conceptos para distinguir “el Peso de la Masa de un cuerpo”
Según lo dicho hasta ahora, no podemos saber objetivamente
qué es La Masa, ni por tanto medirla. Pero si podemos medir “El Peso”.
Veamos algunas formas de hacerlo con sencillez y con
suficiente exactitud:
Dinamómetro.
Si se cuelga un peso “P” de un objeto elástico, por ejemplo
un muelle, dicho muelle se estira por efecto del peso. Cuanto más pesa el
objeto, más se estira el muelle. De tal manera, que el estiramiento del muelle,
hasta cierto límite, llamado límite elástico, es proporcional al peso colgado.
Es decir: Si con un peso “P1” se estira una
longitud “h1”, con un peso doble: “2xP1”, el muelle se
estirará “2xh1”.
Si por ejemplo:
Colgamos
1Kg. y el muelle se estira una longitud 5mm
Colgando 2Kg, el muelle se
estirará 10 mm, doble que antes.
Corolario: Existe una proporcionalidad entre el Peso “P” y el alargamiento del muelle. Lo
podemos expresar matemáticamente así: P1/h1 = P2/h2
= P3/h3…..
NOTA: Esto sucede dentro de unos límites, llamados:
“Límite elástico de los materiales”, fenómeno este, estudiado en profundidad por
el holandés Hooke. (Leyes de Hooke) de vital importancia en La Mecánica. Dentro
del límite elástico, un cuerpo se dice que es muy elástico, cuando recupera su tamaño inicial tras haberlo
deformado por causa de peso o fuerza
aplicado previamente en él.
Si un muelle, por ejemplo, lo estiramos demasiado, pierde su
elasticidad y ya no nos sirve para pesar, pues no se mantiene la
proporcionalidad entre el Peso colgado y el Alargamiento.
A la propiedad inversa a la
elasticidad se le llama “plasticidad”. Un cuerpo plástico es pues aquel, que
una vez deformado no recupera ya su forma inicial.
Estos conceptos y sus mediciones, son fundamentales para el diseño de
cualquier mecanismo o accesorio.
Con este sencillo fenómeno de la elasticidad, hemos inventado
“El Dinamómetro”. Con él podemos medir pesos y fuerzas, en cualquier dirección
y gran exactitud.
Fig-6-19
De lo dicho anteriormente, se coligen dos importantes
necesidades:
1º) Definir una “unidad de peso” que nos sirva siempre de
referencia.
Si elegimos un objeto de un peso determinado, que sea siempre
el mismo, éste será nuestra Unidad de referencia o Peso Unidad. A este “Peso de
referencia” le pondremos un nombre cualquiera:
Para entenderlo mejor, le llamaremos: 1 Kilo.
Se convino por la comunidad científica, que:
1 Kg fuera = al peso
de 1litro de agua pura (destilada) a 20ºC. de temperatura.
Ya tenemos pues una medida operativa y objetiva de “Peso”
Otro sistema usado desde la antugüedad
es para pesar es: “La
balanza”
Balanza de platillos
Todos podemos comprobar, que cogiendo una barra uniforme por
su centro, que llamaremos Brazo y colgamos dos pesos en dos cestillas, ganchos
o platillos, uno a cada extremo y a la misma distancia de la Cruz (Centro),
pueden ocurrir dos cosas:
1ª) Si el objeto puesto en un lado hace que el platillo caiga
de este lado, significa que este objeto pesa más que el del otro lado.
2ª) Si el palo se mantiene horizontal y los platillos
inamovibles, significa que ambos pesos y/o masas son iguales.
Con este simple descubrimiento “hemos inventado “La Balanza”
o máquina que comparar (Medir) Pesos, es decir: “Máquina de Pesar”.
Balanza común Fig. 6-20
Los romanos perfeccionaron mucho la balanza, haciendo de
bronce el brazo, con un gancho, o platillo en cada extremo y con una serie de
marcas divisoras en ambos lados del brazo. En un lado se coloca el peso a
medir, que llamaremos “Q” y en el otro las pesas de referencia. Un índice en el
punto de cuelgue nos indicará cuando la balanza está en equilibrio, dándonos el
valor de "Q".
Para ello se basaron en la llamada:
Ley de la palanca, que nos dice que:
Si colgamos un peso en cada lado, Q1 y Q2, a distancias
respectivas L1 y L2 del punto de apoyo “O”, dichos pesos son inversamente proporcionales
a esas distancias.
Por ejemplo: Si en un extremo cargamos un peso Q1 a una distancia L1 del apoyo y en el otro lado cargamos otro peso Q2 a la distancia doble, es decir 2xL, Q2 pesará la mitad de Q1.
Tenemos pues la “ley de la
palanca”.
-Los pesos de cada lado de una palanca son inversamente proporcionales a sus distancias al apoyo,
para que la balanza siga en equilibrio.
Ley:Q1/Q2=L2/L1. O bién: Q1xL1=Q2xL2
FIG. 6-21
Aun hoy día, se la sigue usando y llamando: “Balanza romana”
o simplemente, “romana”. En ella, se
siguen basando todavía las básculas del comercio, Básculas de pesaje y muchos
más aparatos modernos, de funcionamiento mecánico (Palancas, levas...etc)
Con juegos de pesas más
pequeños, podemos pesar cuerpos más pesados.
Ya tenemos pues formas y máquinas para poder comparar y pesar
cuerpos de una forma objetiva, sin depender del esfuerzo efectuado.
Hemos denominado a este capítulo: Pesos-Masas y fuerzas.Hemos
desarrollado el concepto peso, pero no los otros dos.
Esto lo haremos en el siguiente capítulo, tema 6-3
En él distinguiremos estos tres conceptos y las relaciónes
físico-matemática entre ellos.
Con ello desarrollaremos las 3ª ley de Newton. Pero antes
haremos un inciso, deteniéndonos en su 1ª ley (Ley de inercia) y la 2ª (Ley de
acción y reacción), fundamentales ambas para entender bien la 3ª.
Fin del Tema 6-2: Peso-Masa-Fuerza
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