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2-3a Entrada 12 de Blog Complemento a la Tierra de Ptolomeo
LA TIERRA
VISTA POR ERATOSTHENES
Hemos visto
los avances que Ptolomeo hizo en el siglo III d.d.c, respecto a los movimientos
de los astros. Cabe destacar el excelente e ingenioso modelo de los epiciclos
planetarios para explicar los movimientos erráticos de derecha a izquierda y
viceversa de éstos, que contradecían los giros del resto de astros, siempre en
un solo sentido. Su modelo se mantuvo vivo hasta los siglos XVI-XVII, pues sus
mediciones y predicciones coincidían muy exactamente con la realidad observada.
Sin embargo, otros grandes sabios, 500 años antes, pasaron inadvertidos
hasta estos siglos, en los que se verificó que algunos de sus postulados eran
más acertados en ciertos aspectos y constituirían las bases de la Geodesia
actual.
Dedicaré
este capítulo a uno de los más importantes:
Eratosthenes
de Cirene.
Contemporáneo
y amigo de Arquímedes. Entre otras cosas, fue un gran astrónomo, geómetra y
matemático. Citaré los más importantes logros de este gran sabio:
-Descubrió y demostró,
que la tierra no era plana, sino esférica, en contra del modelo de
Ptolomeo.
-Midió
el diámetro de ésta con un error del 2%, inapreciable, si contamos con los
escasos medios de que disponía.
-Estableció y midió los ángulos de los 2 círculos
paralelos fundamentales: Trópico de cáncer y Trópico de capricornio, en los
hemisferios norte y sur respectivamente y entre los cuales se encontraba el
paralelo central de la tierra; Ecuador.
-Concretó
claramente los conceptos de paralelos y meridianos esféricos, válidos hoy día.
-Observando los
eclipses, midió las distancias y tamaños del sol y la luna, aunque aquí los
errores fueron considerables. Tengamos en cuenta que se desconocía el cálculo trigonométrico.
NOTA
1: En este ensayo utilizo grados sexagesimales y Kmts. , que no existían
entonces, solo para mejor comprensión. En realidad se utilizaban otras unidades
de medida: Las de distancias, en codos, stadiums griegos o stadiums romanos. Los grados, se medían en
fracciones de circunferencia: Por ejemplo: 7,2º aprox. eran 1/50 de 360º de la
circunferencia completa.
-La
distancia al sol fue calculada por entonces con una exactitud sorprendente,
148.750.000Km,(Muy cercana a la distancia astronómica usada hoy), Pero no se está seguro de que fuese solo obra de Eratosthenes.
-Construyó
una esfera armilar (maqueta de la tierra y la luna que aún se usa hoy para la
enseñanza, y que usó Copérnico y Kepler en los siglos XVI-XVII, con la que estudió
y descubrió que el eje Norte-Sur de la tierra estaba inclinado 24º respecto a
la eclíptica (Trayectoria aparente) del sol. Con este descubrimiento se
entendía perfectamente la existencia de las distintas zonas climáticas, pues
ellas dependían del ángulo de incidencia en ellas de los rayos solares. Donde
los rayos caían más perpendiculares, hacía lógicamente, mucha más calor que
donde caían inclinados.
Razonaremos
cómo calculó el contorno de la tierra y la definición de círculos tropicales.
Tuvo
conocimiento de que en el solsticio de verano, día 24 de junio, en que el sol
está más alto en el horizonte durante todo el año y en el zénit del día, (punto
más alto del sol en el día-mediodía), en unos pozos de Siena (hoy Asuán), los
rayos solares caían perpendiculares a ellos, por tanto se podía ver el fondo
sin proyección alguna de sombra. Pero en Alejandría, a unos 800Km. más al
norte, los rayos incidentes sobre un palo vertical, proyectaba una sombra de
aprox. de 7,2º = 1/50 del círculo completo. Esto era imposible en una
superficie plana. Luego la superficie de la tierra debía de ser curva.
-Con un simple compás, una regla y un
medidor de ángulos dedujo que la circunferencia definida era: 800x50= 40.000Km.ya
que si los 7,2º=1/50 del círculo, abarcaban 800Km. el círculo completo debería
de ser 50 veces mayor; error menor del 2% respecto al que se da hoy como bueno:
40.750 Km. Aunque esta medida nunca puede ser exacta
Al círculo paralelo norte que
pasaba por Siena, le llamó Trópico de Cáncer y simétrico con él en el hemisferio
sur, tenía que estar el trópico llamado de Capricornio. El trópico de cáncer se llama
así, porque la Tierra está alineada con la constelación de cáncer (visible por
la noche). La dirección opuesta debe de estar lineada con capricornio. De aquí
sus nombres. Ambos están a 24º norte y 24º sur del círculo medio o ecuador. Ya
hemos dicho que estas medidas las averiguó ayudándose de la esfera armilar.
Ver figura 2-3ª -11 y figura 2-3a-12
Tengamos en cuenta varias cosas importantes,
que se fueron conociendo a medida que, en el transcurrir de los años, los
aparatos de medición iban siendo más perfectos y por tanto las medidas
también.
-1:
La Tierra no es perfectamente esférica. Es más ancha por el ecuador, debido a
la fuerza centrífuga de rotación, cosa que no se conoció hasta muchos siglos
después..
-2
Siena está unos 80Km. más al norte del trópico. No era fácil medir entonces
distancias tan largas.
-3
Alejandría no está en el mismo meridiano de Siena, sino 3º más al este.
-Las unidades de
longitud, no estaban homologadas y tenían ciertas discrepancias.
Tokyo a 12
Enero 2014
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