TEMA 7 -Aptdº 4 EFECTOS DE LA ROTACIÓN TERRESTRE -
EFECTO CORIOLIS
Entrada nº 39 del blog:
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La tierra, en su rotación, hace que cada punto sobre ella
situado en distinto paralelo, gire a una velocidad distinta. El radio de los círculos
paralelos va disminuyendo según aumenta la latitud del lugar. La máxima
velocidad la tenemos donde el radio es mayor y la latitud 0º, es decir, en el
ecuador. Su radio es de 6.378 Km y su
velocidad tangencial es de 1.700Km/h. En los polos, el
radio es “0” y la latitud es 90º, luego no hay velocidad tangencial.
Como consecuencia
de ello:
-Todo cuerpo que se
mueva de norte a sur, debido a la velocidad inercial de arrastre, se irá
moviendo progresivamente a mayor velocidad, luego, sufrirá una aceleración en
dirección “este”. Por el contrario, si se mueve de sur a norte, sufrirá una
desaceleración.(O aceleración negativa hacia el oeste)
-Las velocidades, son
tangentes a los círculos paralelos. Por tanto son perpendiculares al eje
Norte-Sur de la tierra. -Por
esta razón, Igualmente son perpendiculares al eje NS las aceleraciones y las
fuerzas que se generan.
-Las fuerzas son
ficticias respecto al observador fijo en la tierra, pues ellas surgen de la
inercia de rotación.
A este hecho y los efectos a que da lugar, se le llama:
“Efecto Coriolis”
por
ser este físico francés: Gaspar-Gustave Coriolis el que lo formuló en el año
1.836.
Recordemos que la tierra gira de oeste a este.
NOTA
IMPORTANTE:
Por no ser lineal la relación entre las velocidades tangenciales y
los radios de los paralelos, las aceleraciones calculadas solo son válidas en
tramos muy pequeños de variación de latitud. Cuanto más pequeño sea el tramo
considerado, más exacto será el resultado. Para su completo cálculo, se
requiere pues utilizar el cálculo diferencial, en el que no entraremos, pues el
motivo de esta exposición es solo entender el fenómeno Coriolis. Aplicando
dicho cálculo obtenemos:
ac=aceleración
de Coriolis. ac=2xwxV Fc=Fuerza de Coriolis = 2xmxwxV
w =velocidad angular de
rotación; m=masa del objeto; V= Velocidad del objeto en
movimiento
Vamos a mostrar cómo funciona este efecto en varios
ejemplos, pues los casos que se pueden dar son muchos. La aceleración “ac”,
se manifiesta de muchas maneras, según el mayor o menor agarre de arrastre del
cuerpo a la tierra (Rozamiento, fijación etc.)
Veamos en principio, cómo se comporta un objeto sobre un
disco plano, que llamaremos “Tío vivo”, por semejanza al aparato de feria de
ese nombre.
Fig. 7-9 y 7-9ª
En esta figura observamos dos “tío vivo”. El de
la Fig.7-9 y el de la 7-9a
En la figura 7-9, tenemos un “tío vivo” inercial. En
su círculo más exterior, tenemos un cuerpo, con rozamiento suficiente para ser
arrastrado por el tío vivo, “sin
deslizamiento relativo”. Si con un hipotético hilo, tiramos del cuerpo
hacia el centro, el tío vivo girara con más velocidad, a medida que el radio es
menor. Esto se debe a la conservación del momento angular del objeto (Ya
explicado en capítulos anteriores):
mxV1xR1=mxV2xR2……..mxVxR
Algo muy distinto ocurre en el tío vivo de la
fig.7-9a
Este gira a velocidad angular constante “w”.
Supongamos que una bola está anclada,
por ejemplo en una oquedad, en el radio externo del disco. Esta se moverá, por
arrastre a la velocidad tangencial “V1” correspondiente a este radio.
Supongamos ahora, que tiramos de un hipotético hilo, hacia el centro. La bola
sale de la oquedad que la arrastra y que da libre de rozamiento. (Consideramos
que el rozamiento de rodadura es prácticamente nulo. Idem la torsión del hilo).
La
bola se moverá a la velocidad “V” que es la componente vectorial
de la velocidad radial: “Vr”
que le imprime el hilo, más la tangencial de inercia “Vt”.
V=Vr+Vt (Suma vectorial)
Las
velocidades de cada punto del radio “AC” serán proporcionales a sus
radios de giro, ya que al ser “W” constante: V1=WxR1
; V2= WxR2 ; ……V=WxR.
Un
observador fijo al tío vivo y que por tanto gira solidario con él, verá como la
bola va adelantándose a las velocidades “V1, V2 “etc.
de cada punto del radio “AC”, a medida que se acerca al
centro desplazándose de “A” a “B”. Para el observador fijo en la plataforma,
ocurre como si una fuerza (inexistente)
acelerase a la bola respecto a esos puntos.
Esta
aceleración “ficticia” (Pues no hay nada que le empuje) es la:
“ac” o aceleración de Coriolis.
EFECTOS CORIOLIS EN LA TIERRA - EJEMPLOS
Veamos
este mismo efecto en la tierra. Fig. 7-9b
Figura
7-9c Esquema concepto del efecto
Coriolis
Veremos
ahora cómo los fenómenos del efecto Corioles dependen de los movimientos
con:
-Sin rozamiento (Disparo de
proyectil)
–Con rozamiento fluido (Agua-Aire-Río-Atmósfera)
-Con
amarre a tierra (Tren)
Ejemplo
nº 1)
Tiro
de precisión- Errores – Movimiento sin rozamiento Fig 7-10
El
objeto se mueve sin rozamiento, en línea recta y a velocidad “V” constante.
Movimiento uniforme.
NOTA:
Consideramos que el rozamiento proyectil-aire es “0”.
1º error de precisión)-Aceleración
de Coriolis-
Dicho error se
debe, a la aceleración ficticia de Coriolis, pues ninguna fuerza real empuja al proyectil.
Consideremos un tirador, con un fusil de
precisión, que dispara de sur a norte, desde la posición “F” al blanco “O0”
La
velocidad de salida del proyectil de un rifle de precisión es de unos “Vr” 3.200Km/h.
Con esta velocidad se
dirigirá hacia el norte. Además, el fusil y la bala están fijos a la tierra y por tanto giran con
ella a la velocidad tangencial ” inercial “Vt” del paralelo.
La trayectoria y velocidad “V” de la bala, una vez disparada, es
la de la suma vectorial de ambas:
Vr+Vt=V (Vectores).
La
velocidad “Vt” inercial, irá adelantando a las velocidades tangenciales
de los paraleos más al norte, que giran a menor velocidad por, ser menor su
radio. Se cumple que:
Como
la velocidad angular de la tierra “W” es constante, Vt=WxR1; Vf=WxR2 menor que la
anterior.
La
bala irá más rápida hacia el este que el blanco, por lo que se adelantará a él
y se cometerá un error de precisión de distancia “O1O2”
que el tirador tendrá que corregir modificando el punto de mira un determinado
ángulo, hacia el este, que compense dicho error.
El error cometido será el
tramo al este “O1O2”
También
en este caso, ocurre como si una fuerza misteriosa (ficticia,pue nada empuja a
la bala) actuase sobre la bala imprimiéndole una aceleración hacia el Este.
Esto se debe al
efecto de la aceleración (ficticia) de Coriolis.
Pero
no será ésta la única corrección que deberá hacer.
Tengamos en cuenta que un disparo de precisión puede alcanzar 2Km. O
incluso más. Esto obliga a hacer las correcciones que mencionamos, pues los
efectos citados tienen influencia en la precisión.
2º error de
precisión-gravedad-:
Fig.
7-10a
Debido
a la atracción gravitatoria, la bala va perdiendo altura en su trayectoria
horizontal a velocidad inecial ” Vs” de salida del proyectil.
NOTA: Recordemos que consideramos
nulo el rozamiento con el aire.
La trayectoria real del
proyectil, será una
“parábola”, resultante de sumar los vectores “Vs” (Velocidad inercial
de salida) más “Vg=9,8xt” (Uiformemente acelerada de gravedad), siendo “t”
el tiempo de la trayectoria, que puede ser efectiva en 2Km, para un rifle de
alta precisión. El error en altura será, el recorrido por el proyectil en sentido
vertical hacia abajo
“Error en
altura” = (1/2)x9,8xt2
El tirador debera bajar el
punto de mira un ángulo “a” que
compense dicho error.
NOTA:
Los efectos de cualquier fenómeno en la tierra son muy complejos. No es posible
tener en cuenta todos los parámetros que influyen en ellos. Algunos
más de los no expuestos y en los cuales no entraremos son:
-Efecto del rozamiento del
aire.
-Componentes vectoriales de
fuerzas centrípetas-centrífugas. Tangenciales y radiales.Las radiales no
afectan al fenómeno Coriolis por ser perpendiculars a éste.
-Rozamientos.
-Componentes de aceleraciones-fuerzas
giroscópicas etc.
En
general, todas ellas, generalmente pueden despreciarse, salvo casos de muy alta
precisión.
2º Ejemplo: Fluido con
movimiento y aceleración de Coriolis – Un río-
Supongamos
un río cuyo cauce discurre de Norte a Sur. El rio debe de seguir su cauce hacia
el sur. Atraviesa latitudes a más velocidad que la propia, que lo obligarían a
moverse hcia la derecha (Este), pero el río no puede salir del cauce. Se ve
pues empujado y arrastrado por la tierra de la orilla derecha, por reacción de
la aceleración “ac” de Corioli. El río
erosionará pues esta orilla.
Si el río va de sur a norte,
ocurre lo contrario. Será la orilla izquierda la sometida a empuje y por tanto
a la erosión por este lado.
Fig.
7-10b
Dicho arrastre y sus consecuencias, variarán mucho según el
mayor o menor rozamiento con la tierra; La velocidad de desplazamiento; Las
trayectorias; Las masas en movimiento (Caudal de un río, por ejemplo) y el
medio en que el objeto se mueve.
El efecto Coriolis afecta mucho a los vientos y por tanto a
las condiciones atmosféricas del planeta.
Las masas de aire caliente del ecuador, subirán hacia el
norte en dicho hemisferio y bajarán hacia el sur en este otro hemisferio.
Dichas masas se moverán inercialmente a la velocidad del ecuador (1.700Km/h) de
oeste a este. En su recorrido se irán encontrando con masas de aire, que se
mueven a menor velocidad. Ello, dará lugar a importantes perturbaciones en las
corrientes de aire. Afectará a ciclones, remolinos, corrientes y complejos
efectos.
Veamos algunos de estos efectos en las figuras de Wikipedia:
W-13; W-14; W-15
NOTA: En todos los casos, en el efecto Coriolis solo
participa la componente de la velocidad tangencial al paralelo. La componente
radial no interviene, por ser perpendicular y por tanto su proyección es “0”.
a) Movimiento de un objeto sujeto a tierra.
El objeto se mueve arrastrado por la tierra. Ejemplo:
Un Tren que se mueve de norte a Sur en línea recta
Por las mismas razones que en el caso del río, el tren baja
hacia el sur atravesando paralelos más rápidos. Como no puede salirse de la
vía, es empujado por esta, fija a la tierra, hacia el este. La vía y ruedas
derechas, soportarán la aceleración de Coriolis y por tanto se desgastarán más
que las del lado izquierdo, que quedarán descargadas y solo harán de guía. Si el tren circula de
sur a norte, ocurre exactamente lo contrario.
Fig. 7-10c
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